Bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 41 phiếu

Giải bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (H.66

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác cân \(ABC (AB = AC)\), vẽ các đường cao \(BH, CK\) (H.66).

LG a.

Chứng minh \(BK = CH\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Tính chất tam giác cân,  định lí TaLet đảo, tính chất trực tâm, tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác vuông \(BKC\) và \(CHB\) có:

\(\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\) (\(∆ABC\) cân tại \(A\))

\(BC\) là cạnh chung 

\( \Rightarrow ∆BKC = ∆CHB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\( \Rightarrow BK = CH\) (2 cạnh tương ứng)

LG b.

Chứng minh \(KH//BC\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Tính chất tam giác cân,  định lí TaLet đảo, tính chất trực tâm, tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(AK = AB - BK, AH = AC - HC\) (gt)

Mà \(AB = AC\) (\(∆ABC\) cân tại \(A\))

      \(BK = CH\) (chứng minh trên) 

\( \Rightarrow  AK = AH\)

Do đó : \(\dfrac{{AK}}{{AB}} = \dfrac{{AH}}{{AC}}\) \( \Rightarrow KH // BC\) (định lí Ta lét đảo)

LG c.

Cho biết \(BC = a, AB = AC = b\). Tính độ dài đoạn thẳng \(HK\).

Hướng dẫn câu c):

- Vẽ thêm đường cao \(AI\), xét hai tam giác đồng dạng \(IAC\) và \(HBC\) rồi tính \(CH\).

- Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng \(AKH\) và \(ABC\) rồi tính \(HK\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Tính chất tam giác cân,  định lí TaLet đảo, tính chất trực tâm, tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

 \(BH\) cắt \(CK\) tại \(M\)

\( \Rightarrow M\) là trực tâm của \(∆ABC\) (định nghĩa trực tâm)

\( \Rightarrow AM ⊥ BC\) tại \(I\) (tính chất trực tâm)

Ta có : \(∆AIC ∽ ∆BHC \,(g-g)\) vì \(\left\{ {\matrix{{\widehat I = \widehat H = {{90}^0}} \cr {\widehat C\;chung} \cr} } \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{IC}}{{HC}} = \dfrac{{AC}}{{BC}}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Hình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

Xem chi tiết
Bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác vuông ABC, và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

Xem chi tiết
Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

Xem chi tiết
Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

Xem chi tiết
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác

Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem chi tiết
Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Hai quy tắc biến đổi phương trình

Xem chi tiết
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay