Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9

Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2


Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số \(y = ax + b.\) Tìm \(a\) và \(b\), biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

LG a

Đi qua hai điểm \(A(1; 3)\) và \(B(-1; -1).\)

Phương pháp giải:

Thay tọa độ các điểm \(A\) và \(B\) vào công thức hàm số. Từ đó ta được hệ hai phương trình hai ẩn  \(a\) và \(b.\) Giải hệ phương trình vừa thu được ta tìm được \(a\) và \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \(A(1; 3) \in (d)\) nên \(3 = a.1 + b\) hay \(a+b=3\)

Vì \(B(-1; -1) \in (d)\) nên  \(-1 = a.(-1) + b\) hay \(-a + b = -1\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{a + b = 3 \hfill \cr - a + b = - 1 \hfill \cr} \right.\) 

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + \left( { - a} \right) + b = 3 + \left( { - 1} \right)\\
a + b = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2b = 2\\
a = 3 - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 1\\
a = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(a = 2; b = 1\)

LG b

Song song với đường thẳng \(y = x + 5\) và đi qua điểm \(C(1; 2).\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y=a_1 x + b_1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {a_1}\\
b \ne {b_1}
\end{array} \right..\)

Từ đó ta tìm được \(a.\)

+) Thay tọa độ điểm \(C\) và công thức hàm số ta tìm được \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \((d): y = ax + b\) song song với đường thẳng \((d’): y = x + 5\) nên suy ra: \(a = a’ = 1,\, b \ne 5.\)

Ta được \((d): y = x + b.\)

Vì \(C (1; 2) \in(d) nên 2 = 1 + b ⇔ b =1\, (TM)\)

Vậy \(a = 1; b = 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store