Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2


Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số \(y = ax + b.\) Tìm \(a\) và \(b\), biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

LG a

Đi qua hai điểm \(A(1; 3)\) và \(B(-1; -1).\)

Phương pháp giải:

Thay tọa độ các điểm \(A\) và \(B\) vào công thức hàm số. Từ đó ta được hệ hai phương trình hai ẩn  \(a\) và \(b.\) Giải hệ phương trình vừa thu được ta tìm được \(a\) và \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \(A(1; 3) \in (d)\) nên \(3 = a + b.\)

Vì \(B(-1; -1) \in (d)\) nên  \(-1 = -a + b.\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{a + b = 3 \hfill \cr - a + b = - 1 \hfill \cr} \right.\) 

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + \left( { - a} \right) + b = 3 + \left( { - 1} \right)\\
a + b = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2b = 2\\
a = 3 - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 1\\
a = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(a = 2; b = 1\)

LG b

Song song với đường thẳng \(y = x + 5\) và đi qua điểm \(C(1; 2).\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y=a_1 x + b_1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {a_1}\\
b \ne {b_1}
\end{array} \right..\)

Từ đó ta tìm được \(a.\)

+) Thay tọa độ điểm \(C\) và công thức hàm số ta tìm được \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \((d): y = ax + b\) song song với đường thẳng \((d’): y = x + 5\) nên suy ra: \(a = a’ = 1,\, b \ne 5.\)

Ta được \((d): y = x + b.\)

Vì \(C (1; 2) \in(d): 2 = 1 + b ⇔ b =1\, (TM).\)

Vậy \(a = 1; b = 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 19 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài