
Video hướng dẫn giải
Cho hàm số \(y = ax + b.\) Tìm \(a\) và \(b\), biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
LG a
Đi qua hai điểm \(A(1; 3)\) và \(B(-1; -1).\)
Phương pháp giải:
Thay tọa độ các điểm \(A\) và \(B\) vào công thức hàm số. Từ đó ta được hệ hai phương trình hai ẩn \(a\) và \(b.\) Giải hệ phương trình vừa thu được ta tìm được \(a\) và \(b.\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số \(y = ax + b.\)
Vì \(A(1; 3) \in (d)\) nên \(3 = a.1 + b\) hay \(a+b=3\)
Vì \(B(-1; -1) \in (d)\) nên \(-1 = a.(-1) + b\) hay \(-a + b = -1\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{a + b = 3 \hfill \cr - a + b = - 1 \hfill \cr} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + \left( { - a} \right) + b = 3 + \left( { - 1} \right)\\
a + b = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2b = 2\\
a = 3 - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 1\\
a = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(a = 2; b = 1\)
LG b
Song song với đường thẳng \(y = x + 5\) và đi qua điểm \(C(1; 2).\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y=a_1 x + b_1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {a_1}\\
b \ne {b_1}
\end{array} \right..\)
Từ đó ta tìm được \(a.\)
+) Thay tọa độ điểm \(C\) và công thức hàm số ta tìm được \(b.\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số \(y = ax + b.\)
Vì \((d): y = ax + b\) song song với đường thẳng \((d’): y = x + 5\) nên suy ra: \(a = a’ = 1,\, b \ne 5.\)
Ta được \((d): y = x + b.\)
Vì \(C (1; 2) \in(d) nên 2 = 1 + b ⇔ b =1\, (TM)\)
Vậy \(a = 1; b = 1.\)
Loigiaihay.com
Với giá trị nào của m và n thì: a) d1 trùng với d2?
Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.
Giải bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Giải các hệ phương trình:
Giải các hệ phương trình:
Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km.
Xác định hệ số a của hàm y = ax^2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
Hai phương trình x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Giải bài 5 trang 132 SGK Toán 9 tập 2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Giải bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2. Giá trị của biểu thức:
Rút gọn các biểu thức:
Xét các mệnh đề sau:
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: