Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2>
Đề bài
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng \(10cm\). Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(2cm\). Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn.
+) Dựa vào các dữ liệu của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.
+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận theo yêu cầu của đề bài.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh góc vuông ngắn hơn của tam giác đã cho là \(x \, (cm) \, \, (0< x < 10).\)
Khi đó cạnh góc vuông còn lại của tam giác là: \(x+2 \, (cm).\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: \( x^2+ (x+2)^2 = 10^2\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 4x + 4 = 100\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 96 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 48 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 8x - 6x - 48 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 8} \right) - 6\left( {x + 8} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 8 = 0\\
x - 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 8\;\;\left( {loại} \right)\\
x = 6\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là \(6\, cm\) và \(8 \, cm.\)


- Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết về căn bậc hai
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Lý thuyết về căn bậc ba.
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1