Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9
Đề bài
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng \(10cm\). Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(2cm\). Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn.
+) Dựa vào các dữ liệu của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.
+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận theo yêu cầu của đề bài.
Lời giải chi tiết
Gọi một cạnh góc vuông ngắn hơn của tam giác đã cho là \(x \, (cm) \, \, (0< x < 10).\)
Khi đó cạnh góc vuông còn lại của tam giác là: \(x+2 \, (cm).\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \( x^2+ (x+2)^2 = 10^2\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 4x + 4 = 100\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 96 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 48 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 8x - 6x - 48 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 8} \right) - 6\left( {x + 8} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 8 = 0\\
x - 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 8\;\;\left( {ktm} \right)\\
x = 6\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là \(6\, cm\) và \(8 \, cm.\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9
Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Hai phương trình x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
Bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
