SGK Toán lớp 9 Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9

Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng \(10cm\). Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(2cm\). Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn.

+) Dựa vào các dữ liệu của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận theo yêu cầu của đề bài. 

Lời giải chi tiết

Gọi một cạnh góc vuông ngắn hơn của tam giác đã cho là \(x \, (cm) \, \, (0< x < 10).\)

Khi đó cạnh góc vuông còn lại của tam giác là: \(x+2 \, (cm).\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \( x^2+ (x+2)^2 = 10^2\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 4x + 4 = 100\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 96 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 48 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 8x - 6x - 48 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 8} \right) - 6\left( {x + 8} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 8 = 0\\
x - 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 8\;\;\left( {ktm} \right)\\
x = 6\;\;\left( {tm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là \(6\, cm\) và \(8 \, cm.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua