Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(2{x^3} - {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) ;
b) \(x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}12.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình \(f\left( x \right).g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right..\)
+) Giải phương trình bậc hai dựa vào công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\;\;2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\\\Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} + 6x - 3x + 6 = 0\\\Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\;\;\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Giải phương trình (*) ta có: \({\Delta = {{\left( { - 3} \right)}^2} - 4.2.6 = 9 - 48 =-39 < 0}\) nên phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = -1.\)
\(\begin{array}{l}
b)\;x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 12\\
\Leftrightarrow \left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \right] = 12\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = 12 \, \, \, (*).
\end{array}\)
Đặt \({x^2} + 5x = t \Rightarrow {x^2} + 5x + 4 = t + 4.\)
Khi đó phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow t\left( {t + 4} \right) = 12\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {t^2} + 4t - 12 = 0\\
\Leftrightarrow {t^2} + 6t - 2t - 12 = 0\\
\Leftrightarrow t\left( {t + 6} \right) - 2\left( {t + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t - 2 = 0\\
t + 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = - 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 5x = 2\\
{x^2} + 5x = - 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 5x - 2 = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\\
{x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\left( 2 \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
+) Giải phương trình \((1)\) ta có: \(\Delta = {5^2} + 4.2 = 33 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}.\)
+) Giải phương trình \((2)\) ta có: \(\Delta = {5^2} - 4.6= 1 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = -2\) và \({x_2} = -3.\)
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm
\(x=\dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2};\) \(x=\dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2};\) \(x=-2;x=-3.\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9
Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Hai phương trình x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
Bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 14 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng:
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
