Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9

Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2


Giải các phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a

\(2{x^3} - {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

+) Phương trình  \(f\left( x \right).g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right..\)

+) Giải phương trình bậc hai dựa vào công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn. 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\\\Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} + 6x - 3x + 6 = 0\\\Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\;\;\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Giải phương trình (*) ta có:  \({\Delta  = {{\left( { - 3} \right)}^2} - 4.2.6 = 9 - 48 =-39 < 0}\) nên phương trình (*) vô nghiệm.

Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = -1.\)

LG b

\(x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}12.\)

Phương pháp giải:

+) Phương trình  \(f\left( x \right).g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right..\)

+) Giải phương trình bậc hai dựa vào công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn. 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\;x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 12\\
\Leftrightarrow \left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \right] = 12\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = 12 \, \, \, (*).
\end{array}\)

Đặt \({x^2} + 5x = t \Rightarrow {x^2} + 5x + 4 = t + 4.\)

Khi đó phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow t\left( {t + 4} \right) = 12\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {t^2} + 4t - 12 = 0\\
\Leftrightarrow {t^2} + 6t - 2t - 12 = 0\\
\Leftrightarrow t\left( {t + 6} \right) - 2\left( {t + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t - 2 = 0\\
t + 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t = - 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 5x = 2\\
{x^2} + 5x = - 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 5x - 2 = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\\
{x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\left( 2 \right)
\end{array} \right.
\end{array}\) 

+) Giải phương trình \((1)\) ta có: \(\Delta  = {5^2} + 4.2 = 33 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}.\)

+) Giải phương trình  \((2)\) ta có: \(\Delta  = {5^2} - 4.6= 1 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = -2\) và \({x_2} = -3.\)

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm 

\(x=\dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2};\) \(x=\dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2};\) \(x=-2;x=-3.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store