Bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu

Giải bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2. Giá trị của biểu thức:

Đề bài

 Giá trị của biểu thức \({{2\left( {\sqrt 2  + \sqrt 6 } \right)} \over {3\sqrt {2  + \sqrt 3 }}}\) bằng

(A) \({{2\sqrt 2 } \over 3}\)         (B) \({{2\sqrt 3 } \over 3}\)          (C) 1                (D)\({4 \over 3}\) 

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng các công thức hằng đẳng thức và khai phương căn bậc hai để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {{2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)} \over {3\sqrt {2 + \sqrt 3 }}} = {{2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right).\sqrt 2 } \over {(3\sqrt{ 2 + \sqrt 3} }) .\sqrt 2 } \cr
& = {{2\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {3.\sqrt {\left( {2 + \sqrt 3 } \right).2} }} = {{2\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {3.\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } }} \cr
& = {{2\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {3.\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + 2\sqrt 3 .1 + {1^2}} }} = {{4\left( {1 + \sqrt 3 } \right)} \over {3.\sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^2}} }} \cr
& = {{4\left( {1 + \sqrt 3 } \right)} \over {3\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = {4 \over 3}. \cr} \)

Chọn đáp án D.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu