Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học

Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2

Tính diện tích toàn phần của:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a.
LG b.

Tính diện tích toàn phần của:

LG a.

Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a = 5cm\), cạnh bên \(b = 5cm,\;\sqrt{18,75}\approx 4,33 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\)

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Giải chi tiết:

Từ đề bài ta có các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh \(5cm\).

Đường cao của mỗi mặt bên là:

\(d=SH = \sqrt{SC^{2} -HC^{2}}\)

\(= \sqrt{5^{2} -2,5^{2}}= \sqrt{18,75}\approx 4,33 (cm) \)

Diện tích xung quanh hình chóp là:

\(S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 5.4.4,33 = 43,3 (cm^2) \)

Diện tích đáy hình chóp:

\(S_{đ} = a^2 = 5^2 =25(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp:

\( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 43,3 + 25 = 68,3 \) \((cm^2)\)

LG b.

Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a = 6cm\), cạnh bên \(b = 10cm,\; \sqrt{3}\approx 1,73; \;\sqrt{91}\approx 9,54\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\)

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Giải chi tiết:

Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên \(10cm\), cạnh đáy \(6cm\) .

Đường cao \(SH\) của mặt bên là:

\(d=SH = \sqrt{SA^{2} -AH^{2}} = \sqrt{10^{2} -3^{2}} \) \(= \sqrt{91}\approx 9,54 (cm) \)

Diện tích xung quanh hình chóp:

\(S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 6.6.9,54 = 171,72\) \( (cm^2) \)

Đáy của hình chóp là lục giác đều. Diện tích lục giác bằng \(6\) lần diện tích tam giác đều \(ABO\).

Chiều cao của tam giác đều OAB là:

\(OH = \sqrt{OB^{2} -BH^{2}} = \sqrt{6^{2} -3^{2}}\) \(= \sqrt{27}\approx 5,2 (cm) \)

Diện tích đáy hình chóp:

\(S_{đ} =6.\dfrac{1}{2}.OH.AB=6. \dfrac{1}{2}5,2.6 = 93,6(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp:

\( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 171,72 + 93,6 \) \(= 265,32 (cm^2)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 27 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 49 trang 125 SGK Toán 8 tập 2
Tính diện tích xung quanh
Bài 50 trang 125 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 50 trang 125 SGK Toán 8 tập 2. Thể tích của hình chóp đều
Bài 47 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 47 trang 124 SGK Toán 8 tập 2. Trong các miếng bìa ở hình 62,
Bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2. S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều
Bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của mỗi hình chop đều dưới đây
Bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2. Hình 57 là một cái lều ở trại hè ..
Trả lời câu hỏi Bài 9 trang 123 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi Bài 9 trang 123 SGK Toán 8 Tập 2. Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128.
Lý thuyết thể tích của hình chóp đều
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN