Bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.5 trên 17 phiếu

Giải bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích toàn phần của:

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của:

a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a = 5cm\), cạnh bên \(b = 5cm,\;\sqrt{18,75}\approx 4,33 \) 

b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a = 6cm\), cạnh bên \(b = 10cm,\; \sqrt{3}\approx 1,73; \;\sqrt{91}\approx 9,54\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức :

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\) 

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh \(5cm\).

Đường cao của mỗi mặt bên là:

 \(SH = \sqrt{SC^{2} -HC^{2}}\)

 \(= \sqrt{5^{2} -2,5^{2}}= \sqrt{18,75}\approx 4,33 (cm) \)

Diện tích xung quanh hình chóp là:

        \(S_{xq} = p.d = \frac{1}{2}. 5.4.4,33 = 43,3 (cm^2) \) 

Diện tích đáy hình chóp:

        \(S_{đ} = a^2 = 5^2 =25(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp:

        \( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 43,3 + 25 = 68,3 \) \((cm^2)\)

b)

 

Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên \(10cm\), cạnh đáy \(6cm\) .

Đường cao \(SH\) của mặt bên là :

  \(SH = \sqrt{SA^{2} -AH^{2}} = \sqrt{10^{2} -3^{2}} \) \(= \sqrt{91}\approx  = 9,54 (cm) \) 

Diện tích xung quanh hình chóp:

       \(S_{xq} = p.d = \frac{1}{2}. 6.6.9,54 = 171,71\) \( (cm^2) \) 

Đáy của hình chóp là lục giác đều. Diện tích lục giác bằng \(6\) lần diện tích tam giác đều \(ABO\).

Chiều cao của tam giác đều là:

 \(OH = \sqrt{OB^{2} -BH^{2}} = \sqrt{6^{2} -3^{2}}\) \(= \sqrt{27}\approx  5,2 (cm) \) 

Diện tích đáy hình chóp:

        \(S_{đ} =6. \frac{1}{2}6.5,2 = 93,6(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp:

        \( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 171,72 + 93,6 \) \(= 265,32 (cm^2)\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan