Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2


S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

\(S.MNOPQR\) là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm \(H\), đi qua sáu đỉnh của đáy) \(HM = 12cm\)(h.133), chiều cao \(SH = 35cm\). Hãy tính

LG a.

 Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết \(\sqrt{108}\approx 10,39\));

Phương pháp giải:

Tính thể tích hình chóp theo công thức:   \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Tam giác \(HMN \) là tam giác đều.

Đường cao của tam giác là:

 \(HK = \sqrt{HM^{2}- KM^{2}}\) \( = \sqrt{HM^{2}- {\left( {\dfrac{{MN}}{2}} \right)^2}} \)

\(= \sqrt{12^{2}- 6^{2}} = \sqrt{108}\approx  10,39(cm) \)

Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là \(6\) lần diện tích của tam giác đều \(HMN\).

Diện tích đáy của hình chóp là:  

   \(S_{đ} =6.\dfrac{1}{2}. MN. HK = 6.\dfrac{1}{2}. 12. 10,39 \) \(=374,04(cm^2) \) 

Thể tích của hình chóp:

  \(V =\dfrac{1}{3}. S_{đ}. SH = \dfrac{1}{3}. 374,04 . 35 \) \(= 4363,8(cm^3) \) 

LG b.

Độ dài cạnh bên \(SM\) và diện tích toàn phần của hình chóp (biết \(\sqrt{1333}\approx 36,51\) ).

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pytago 

Diện tích xung quanh bằng nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn 

Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác vuông \(SMH\) có: 

\(SM= \sqrt{SH^{2}+ MH^{2}} = \sqrt{35^{2}+ 12^{2}}\) \(=\sqrt{1369} = 37 (cm)\) 

Đường cao của mỗi mặt bên là:

 \(d = SK =\sqrt{SM^{2}- KM^{2}} \)

= \(\sqrt{37^{2}- 6^{2}} = \sqrt{1333}\approx 36,51 (cm) \)

Diện tích xung quanh hình chóp là :

   \( S_{xq} =  p.d = \dfrac{1}{2}.6. MN. SK \)

                     \( =\dfrac{1}{2}. 6.12.36,51 = 1314,36 (cm^2)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

   \(S_{tp} = S_{xq} +S_{đ} = 1314,36 + 374,04 \) \(= 1688,4 (cm^2) \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 32 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store