Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2


Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

Đề bài

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\);

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số của phân số cần tìm là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn không).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số cần tìm (\(0 < x \le 9)\); \(x ∈\mathbb N\)

Vì hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\) nên tử số lớn hơn mẫu số 4 đơn vị. Suy ra mẫu số của phân số đó là:\(x - 4\left( {x \ne 4} \right)\)

Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì mẫu số mới là: \(\overline {\left( {x - 4} \right)x} \)

Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{1}{5}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5x}}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}\)

\(\Rightarrow 5x = {\overline {\left( {x - 4} \right)x}}\)

 \(⇔ 5x = 10\left( {x - 4} \right) + x\) 

 \(⇔5x = 10x - 40 + x\) 

 \( \Leftrightarrow 10x + x - 5x = 40\)

 \( \Leftrightarrow 6x = 40\)

 \( \Leftrightarrow x = 40:6\)

 \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{20}}{3}\) (không thỏa mãn).

Vậy không có phân số thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 164 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store