Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2


Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục.

Đề bài

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số \(1\) xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là \(370\). Tìm số ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt chữ số hàng chục là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. 

B4: Kết luận

Lập bảng: 

 

Chữ số hàng trăm

Chữ số hàng chục

Chữ số hàng đơn vị

Số tự nhiên

Lúc đầu

0

x

2x

\(\overline {x\left( {2x} \right)} \)

Lúc sau

x

 1

 2x

\(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)

Phương trình:  \(\overline {x1\left( {2x} \right)}  - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 9;x \in N)\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: \(2x\)

Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2x} \right)} \)

Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)

Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình:

 \(\overline {x1\left( {2x} \right)}  - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)

⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)

⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)

⇔\(90x = 360\)

⇔\(x=360:90\)

⇔\(x = 4\) (thỏa mãn) 

Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\).

Do đó, số ban đầu là: \(48\).

*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 275 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store