Bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 81 phiếu

Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết ...

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}\) = 60và, tỉ số đường cao \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

 

Trên hai cạnh Ax, Ay của góc \(\widehat{xAy}\) đặt AM = 4 đơn vị, AN = 5 đơn vị. Kẻ đường cao AH của ∆AMN.

Trên tia AI lấy điểm H sao cho AH = 6cm, qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B và C => ∆ABC thỏa mãn điều kiện để bài 

Thật vậy: Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta có:

MN // BC (gt) => ∆AMN ∽ ∆ABC

=> \(\frac{AM}{AN}\) = \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{4}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Vì AH ⊥ BC, AH = 6cm => AH là đường cao. Vậy cách dựng trên là đúng.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu