Bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 81 phiếu

Giải bài 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết ...

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}\) = 60và, tỉ số đường cao \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

 

Trên hai cạnh Ax, Ay của góc \(\widehat{xAy}\) đặt AM = 4 đơn vị, AN = 5 đơn vị. Kẻ đường cao AH của ∆AMN.

Trên tia AI lấy điểm H sao cho AH = 6cm, qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B và C => ∆ABC thỏa mãn điều kiện để bài 

Thật vậy: Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta có:

MN // BC (gt) => ∆AMN ∽ ∆ABC

=> \(\frac{AM}{AN}\) = \(\frac{AB}{AC}\) = \(\frac{4}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Vì AH ⊥ BC, AH = 6cm => AH là đường cao. Vậy cách dựng trên là đúng.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan