Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Bài 29 trang 14 SGK Toán 8 tập 1


Đố: Đức tính đáng quý.

Đề bài

Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

\({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\)                  \(N\)

\(16 + 8x + {x^2}\)                            \(  U\)

\(3{x^2} + 3x + 1 + {x^3}\)                  \(H\)

\(1 - 2y + {y^2}\)                               \(Â\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, bình phương của một tổng hoặc một hiệu. 

\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

\((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

N: \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 \)

\(= {x^{3}} - 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} - {1^3} = {\left( {x - 1} \right)^3}\)

U: \(16 + 8x + {x^2} = {4^2} + 2.4.x + {x^2} \)

                            \(= {\left( {4 + x} \right)^2} = {\left( {x + 4} \right)^2}\)                                                  

H: \(3{x^2} + 3x + 1 + {x^3} \)

\(= {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 \)

\(= {x^3} + 3.{x^2}.1 + 3.x{.1^2} + {1^3} \)

\(= {\left( {x + 1} \right)^3} = {\left( {1 + x} \right)^3}\)

Â: \(1 - 2y + {y^2} = {y^2} - 2y + 1 \)

\(= {y^2} - 2.y.1 + {1^2} \)

\(= {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {1 - y} \right)^2}\) 

Ta điền vào bảng như sau:

Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"

Chú ý:

Có thể khai triển các biểu thức \({\left( {x - 1} \right)^3},{\left( {x + 1} \right)^3},{\left( {y - 1} \right)^2},{\left( {x + 4} \right)^2}\) ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 120 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store