Bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 187 phiếu

Giải bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2. Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

Đề bài

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0                      

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0;                          

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0;                      

f) x2 – x – (3x - 3) = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

Lời giải chi tiết

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

- TH1: x - 3 = 0 ⇔ x = 3

- TH2: 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

- TH1: x - 2 = 0 ⇔ x = 2

- TH2: -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

                                     ⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

- TH1: x - 2 = 0 ⇔ x = 2

- TH2: 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = \( \frac{7}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;\( \frac{7}{2}\)}

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

- TH1: x - 7 = 0 ⇔ x = 7

- TH2: 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}

f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0 

⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Phương trình tích

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu