Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Phương trình tích

Bài 21 trang 17 SGK Toán 8 tập 2


Giải các phương trình: a) (3x - 2)(4x + 5) = 0 ...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình: 

LG a.

\((3x - 2)(4x + 5) = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
3x - 2 = 0 \hfill \cr 
4x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
3x = 2 \hfill \cr 
4x = - 5 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \dfrac{2}{3} \hfill \cr 
x = \dfrac{-5}{4} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S =  \left \{ \dfrac{2}{3};\dfrac{-5}{4} \right \}\).

LG b.

\((2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,\left( {2,3x - 6,9} \right)\left( {0,1x + 2} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2,3x - 6,9 = 0 \hfill \cr 
0,1x + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2,3x = 6,9 \hfill \cr 
0,1x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 6,9:2,3 \hfill \cr 
x = \left( { - 2} \right):0,1 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr 
x = - 20 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm \(S = \{3;-20\}\)

LG c.

\(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x \in\mathbb R\).

Do đó \({x^2} + 1 \ge 1\) với mọi \(x \in\mathbb R\)

\(\eqalign{
& \left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow 4x + 2 = 0\,\,(\text{Vì } {x^2} + 1\ge 1 ) \cr 
& \Leftrightarrow 4x = - 2 \cr 
& \Leftrightarrow x = \left( { - 2} \right):4 \cr 
& \Leftrightarrow x = {{ - 1} \over 2} \cr} \)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm \(S =  \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}\).

LG d.

\((2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0\);

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x + 7 = 0 \hfill \cr 
x - 5 = 0 \hfill \cr 
5x + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = - 7 \hfill \cr 
x = 5 \hfill \cr 
5x = - 1 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \dfrac{{ - 7}}{2} \hfill \cr 
x = 5 \hfill \cr 
x = \dfrac{{ - 1}}{5} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S =  \left \{ \dfrac{-7}{2};5;\dfrac{-1}{5} \right \}\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 291 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store