Bài 18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2


Giải bài 18 trang 105 SGK Toán 8 tập 2. Các kích thước của một hình hộp chữ nhật

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là \(4cm,\; 3cm,\;  2cm\). Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ \(Q\) đến \(P\) (h.92):

LG a.

Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất? 

Phương pháp giải:

Áp dụng: Định lí Pytago, so sánh hai số vô tỉ. 

Giải chi tiết:

Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ \(Q\) đến \(P\) tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, \(P\) sẽ có hai vị trí là \(P’\) và \(P’’\) và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng \(QP’ \) và \(QP’’\) Ta có:

Hình chữ nhật với chiều dài \(2+3=5cm\) và chiều rộng \( 4cm\) có đường chéo \(QP’\) với độ dài: 

                   \(QP’ = \sqrt{4^{2}+ 5^{2}} =\sqrt{41}cm \) 

Hình chữ nhật với chiều dài \(4+2=6cm\) và chiều rộng \( 3cm\) có đường chéo \(QP’'\) với độ dài: 

                  \(QP’’ = \sqrt{6^{2}+ 3^{2}}=\sqrt{45}cm \) 

Ta có : \( \sqrt{41} < \sqrt{45} \) . Vậy đường đi ngắn nhất là  \(QP’\)

LG b.

Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimét?

Phương pháp giải:

Áp dụng: Định lí Pytago, so sánh hai số vô tỉ.

Giải chi tiết:

Vậy độ dài ngắn nhất là \( \sqrt{41} \approx 6,4 cm\) .

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 40 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2020 - 2021, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài