Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 11 trang 104 SGK Toán 8 tập 2


Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a.

Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với \(3,\, 4,\, 5\) và thể tích của hình hộp này là \(480 cm^3\).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : \(V = a.b.c\), trong đó \(a,\, b,\, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Sau đó áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm \(a,\, b,\, c\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(a,\, b,\, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Vì \(a,\, b,\, c\) tỉ lệ với \(3,\, 4,\, 5\) nên

\(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= t \;  ( t > 0)   \) 

\(\Rightarrow  a = 3t;\; b = 4t;\; c = 5t  \quad (1) \)

Mà thể tích hình hộp là \( 480cm^3\) nên \(a.b.c = 480 \quad  (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra 

\( 3t.4t.5t = 480 \Rightarrow 60t^3 = 480\)

\(  \Rightarrow t^3 = 8 \Rightarrow t = 2 \) 

Do đó:

\(a =3t=3.2= 6(cm);\\ b=4t=4.2 = 8(cm); \\ c=5t=5.2 = 10 (cm) \)

Vậy các kích thước của hình hộp là \(6cm;\; 8cm; \; 10cm\) .

LG b.

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là \(486 m^2\). Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \( \times 6\)

Do đó,  diện tích một mặt = diện tích toàn phần \( :  6\)

Lập luận để tìm độ dài cạnh hình lập phương.

Áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương : \( V = a^3\).

Lời giải chi tiết:

Hình lập phương là hình có \( 6\) mặt là các hình vuông bằng nhau.

Diện tích một mặt là:

       \(486 : 6 = 81 (m^2) \)

Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình lập phương, ta có:

\(a^2=81\)

Suy ra độ dài cạnh hình lập phương là  \( a = \sqrt{81}=9\, (m) \).

Thể tích hình lập phương là :    \( V = a^3 = 9^3 = 729 (m^3)  \).


Bình chọn:
4 trên 171 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store