Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 49 Toán 9 Tập 2


Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định \(a, b’, c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

LG a

\(3x^2 + 8x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}\)= \(\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm. 

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(3x^2 + 8x + 4 = 0\) có \(a = 3; b' = 4; c = 4\)

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {4^2} - 3.4 = 4 >0\)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 2\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(\displaystyle {x_1} = {{ - 4 + 2} \over 3} = {{ - 2} \over 3};\,\,{x_2} = {{ - 4 - 2} \over 3} =  - 2\)

LG b

\(7{x^2} - 6\sqrt 2 x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}\)= \(\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm. 

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(7{x^2} - 6\sqrt 2 x + 2 = 0\) có \(a = 7;\,\,b' =  - 3\sqrt 2 ;\,\,c = 2\)

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 7.2 = 4\)

Suy ra \(\sqrt {\Delta '}  = 2\)

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{{3\sqrt 2  + 2}}{7};{x_2} = \dfrac{{3\sqrt 2  - 2}}{7}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 35 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí