Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 49 Toán 9 Tập 2


Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc

Toán - Văn - Anh

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định \(a, b’, c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

LG a

\(3x^2 + 8x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}\)= \(\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm. 

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(3x^2 + 8x + 4 = 0\) có \(a = 3; b' = 4; c = 4\)

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {4^2} - 3.4 = 4 >0\)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 2\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(\displaystyle {x_1} = {{ - 4 + 2} \over 3} = {{ - 2} \over 3};\,\,{x_2} = {{ - 4 - 2} \over 3} =  - 2\)

LG b

\(7{x^2} - 6\sqrt 2 x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}\)= \(\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm. 

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(7{x^2} - 6\sqrt 2 x + 2 = 0\) có \(a = 7;\,\,b' =  - 3\sqrt 2 ;\,\,c = 2\)

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 7.2 = 4\)

Suy ra \(\sqrt {\Delta '}  = 2\)

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{{3\sqrt 2  + 2}}{7};{x_2} = \dfrac{{3\sqrt 2  - 2}}{7}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 32 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua