Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 44 phiếu

Giải bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2. Giải vài phương trình của

Đề bài

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) \({x^2} = {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}288\);                           

b) \(\dfrac{1}{12}x^2 + \dfrac{7}{12}x = 19\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bước 1: Thực hiện chuyển các số hạng sang vế trái, vế phải bằng \(0\).

Bước 2: Áp dụng công thức tính nghiệm thu gọn: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =b'^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

b) Bước 1: Thực hiện chuyển các số hạng sang vế trái, vế phải bằng \(0\). Qui đồng và bỏ mẫu.

Bước 2: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\))  với biệt thức: \(\Delta =b^2-4ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({x^2} = {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}288{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}12x{\rm{ }} - {\rm{ }}288{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Rightarrow \Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - 6} \right)^{2}}-{\rm{ }}1{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 288} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}36{\rm{ }} + {\rm{ }}288{\rm{ }} = {\rm{ }}324  > 0 \)

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} =\dfrac{6-\sqrt{324}}{1}=6-18=-12\).

\({x_2} =\dfrac{6+\sqrt{324}}{1}=6+18=24\). 

b) Ta có:

\(\dfrac{1}{12}{x^2} + \dfrac{7 }{12}x = 19\)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 7x-228= 0\)

\(\rightarrow {\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}49{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 228} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}49{\rm{ }} + {\rm{ }}912{\rm{ }}\)

           \(= {\rm{ }}961{\rm{ }} = {\rm{ }}{31^2} > 0\)

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} =\dfrac{ - 7 + 31}{2} = 12,\)

\({x_2} = \dfrac{ - 7 - 31}{2} =  - 19\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com