Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2. Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định \(a, b', c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

LG a

\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(4{x^2} + 4x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 4,\ b' = 2,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta'  = {2^2} - 4.1 = 0\)

Do đó phương trình có nghiệm kép:

\({x_1} = {x_2} = \dfrac{ - 2}{4} =  - \dfrac{1 }{ 2}\).

LG b

\(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 13852,\ b' =  - 7,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta'  = {( - 7)^2} - 13852.1 =  - 13803 < 0\) 

Do đó phương trình vô nghiệm.

LG c

\(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} - 6x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 5,\ b' =  - 3,\ c = 1\)

Suy ra \(\Delta ' = {( - 3)^2} - 5.1 = 4 > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{3 + \sqrt 4}{5}=\dfrac{5}{5} = 1\)

\({x_2} = \dfrac{3 - \sqrt 4}{5}=\dfrac{1}{5}.\)

LG d

\( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =(b')^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

+) Nếu \(\Delta' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta' =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\)

Ta có: \(a =  - 3,\ b' = 2\sqrt 6 ,\ c = 4\)

Suy ra \(\Delta ' = {(2\sqrt 6 )^2} - ( - 3).4 = 36 > 0\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \dfrac{ - 2\sqrt 6  + 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt 6  - 6}{3}\)

\({x_2} = \dfrac{ - 2\sqrt 6  - 6}{ - 3} = \dfrac{2\sqrt {6 }+6 }{3}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 63 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài