Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 = 0\) có nghiệm kép.

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) : \(y =  - {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x – 3.\)

Bài 3: Cho \(4x + y = 1.\) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(m = 4{x^2} + {y^2}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

 Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow     ∆’= 0\) 

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow     ∆’= 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m + 5} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow {m^2} - 3m - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  m = 4 \hfill \cr  m =  - 1. \hfill \cr}  \right.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm từ đó ta tìm được x, thay x vào (d) hoặc (P) ta tìm được y

=>Tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :

\( - {x^2} = 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\)

\(∆ = 4 > 0\). Phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{\rm{ }}{x_2} =  - 3.\)

\({x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} =  - 1;\)\({x_2} =  - 3 \Rightarrow {y_2} =  - 9\)

Vậy tọa độ hai giao điểm là: \((1; − 1)'\;( − 3; − 9).\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Rút y theo x thế vào biểu thức ta được phương trình bậc hai ẩn x với tham số m

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0\) giải ra ta tìm được GTNN của m

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : \(4x + y = 1\Leftrightarrow  y = 1 – 4x\)

Khi đó \(m = 4{x^2} + {\left( {1 - 4x} \right)^2} \)\(\;\Leftrightarrow 20{x^2} - 8x + 1 - m = 0\)

Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 20m - 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge {1 \over 5}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của m bằng \({1 \over 5}\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = {1 \over 5}\) và \(y = {1 \over 5}\).

 Loigiaihay.com

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài