Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Chứng minh rằng phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\) luôn luôn có nghiệm phân biệt.

Bài 2: Chứng tỏ rằng parabol (P): \(y = {1 \over 4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x - 1\) luôn luôn tiếp xúc nhau.

Tìm tiếp điểm.

Bài 3: Tìm m để parabol (P) : \(y = m{x^2}\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) và đường thẳng (d): \(y = 2x - 1\) tiếp xúc với nhau.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Chứng minh \(∆’ >0\) với mọi m

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có : \(∆’ = m^2+ 1 > 0\), với mọi \(m\) vì \(m^2≥ 0\) với mọi \(m\). Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta tìm được x từ đó suy ra tọa độ điểm tiếp xúc

Lời giải chi tiết:

Bài 2:  Xét phương trình hoành độ điểm chung ( nếu có) của (P) và (d) :

\({1 \over 4}{x^2} = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \(x = 2.\)

Vậy (P) và (d) tiếp xúc nhau tại  điểm \(( 2; 1).\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta  = 0 \)

Chú ý: điều kiện \(m \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Xét phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :

\(m{x^2} = 2x - 1\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\)

\(\Leftrightarrow m{x^2} - 2x + 1 = 0\,\,\,\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m \ne 0 \hfill \cr  \Delta ' = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m \ne 0 \hfill \cr  1 - m = 0 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow m = 1.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài