Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Chứng minh rằng phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\) luôn luôn có nghiệm phân biệt.

Bài 2: Chứng tỏ rằng parabol (P): \(y = {1 \over 4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x - 1\) luôn luôn tiếp xúc nhau.

Tìm tiếp điểm.

Bài 3: Tìm m để parabol (P) : \(y = m{x^2}\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) và đường thẳng (d): \(y = 2x - 1\) tiếp xúc với nhau.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Chứng minh \(∆’ >0\) với mọi m

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có : \(∆’ = m^2+ 1 > 0\), với mọi \(m\) vì \(m^2≥ 0\) với mọi \(m\). Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta tìm được x từ đó suy ra tọa độ điểm tiếp xúc

Lời giải chi tiết:

Bài 2:  Xét phương trình hoành độ điểm chung ( nếu có) của (P) và (d) :

\({1 \over 4}{x^2} = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \(x = 2.\)

Vậy (P) và (d) tiếp xúc nhau tại  điểm \(( 2; 1).\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta  = 0 \)

Chú ý: điều kiện \(m \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Xét phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :

\(m{x^2} = 2x - 1\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\)

\(\Leftrightarrow m{x^2} - 2x + 1 = 0\,\,\,\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m \ne 0 \hfill \cr  \Delta ' = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m \ne 0 \hfill \cr  1 - m = 0 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow m = 1.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store