Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 20 trang 49 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a

\(25{x^2}-{\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Với mọi \(x \ge 0\), ta có: \(x^2 = a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(25{x^2}{\rm{  - }}16 = 0 \Leftrightarrow 25{x^2} = 16 \Leftrightarrow {x^2} = {\rm{ }} \dfrac{16}{25}\)

\(⇔ x = ±\)\(\sqrt{\dfrac{16}{25}}\) = ±\(\dfrac{4}{5}\)

LG b

\(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Với mọi \(x\) luôn có \(x^2 \ge 0 \).

Lời giải chi tiết:

\(2{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). 

Ta có: \(x^2 \ge 0\) với mọi \(x\) suy ra \(VT=2x^2+3 \ge 3> 0 \) với mọi \(x\).

Mà \(VP=0\). Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

LG c

\(4,2{x^2} + {\rm{ }}5,46x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình tích: \(a.b =0 \Leftrightarrow a =0\) hoặc \(b=0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(4,2{x^2} + {\rm{ }}5,46x{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}2x\left( {2,1x{\rm{ }} + {\rm{ }}2,73} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
2,1x + 2,73 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x = - 1,3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=0;x=-1,3\)

LG d

\(4{x^2} - {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 \)

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức nghiệm thu gọn

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(4{x^2} - {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 \)

\(\Leftrightarrow {\rm{ }}4{x^2} - {\rm{ }}2\sqrt 3 x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 3 {\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Có \(a = 4,\  b’ = -\sqrt{3},\ c = -1 + \sqrt{3}\)

Suy ra \(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - \sqrt 3 } \right)^2}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 1{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 3 } \right){\rm{ }}\)

\(= {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} - {\rm{ }}4\sqrt 3 {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {2{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 } \right)^2} > 0\)

\( \Rightarrow \sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 3 \)

Do đó phương trình có hai  nghiệm phân biệt:

\({x_1}\) \( = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)\(=\dfrac{\sqrt{3} - 2+ \sqrt{3}}{4}\)  \(=\dfrac{\sqrt{3} - 1}{2}\) ,

\({x_2}\)\( = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\) \(=\dfrac{\sqrt{3} +2 - \sqrt{3}}{4}\) \(=\dfrac{1}{2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 61 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài