Lý thuyết Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bình chọn:
3.9 trên 10 phiếu

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Khái niệm: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: (I) \(\left\{\begin{matrix} ax + by = c & & \\ a'x + b'y = c' & & \end{matrix}\right.\)

trong đó \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) là những phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Nếu hai phương trình của hệ có nghiệm chung thì nghiệm chung ấy gọi là nghiệm của hệ phương trình (I). Trái lại, nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) là vô nghiệm.

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đối với hệ phương trình (I), ta gọi \((d)\) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(ax + by = c\)  và \((d')\) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(a'x + b'y = c'\).

+ Nếu \((d)\) cắt \((d')\) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.

+ Nếu \((d)\) song song với \((d')\) thì hệ (I) vô nghiệm. 

+ Nếu \((d)\) trùng với \((d')\) thì hệ (I) có vô số nghiệm.

3. Hệ phương trình tương đương

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 2 trang 8 Tập 2 Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 2 trang 8 Tập 2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 2 trang 8 Tập 2. Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1)

Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 2 Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 2

Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 2. Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2 Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2

Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2. Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ?

Xem chi tiết
Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

Xem chi tiết
Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Gọi A là giao điểm của đường thẳng

Xem chi tiết
Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

Xem chi tiết
Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng