Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Đề bài
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) \(\left\{\begin{matrix} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{\begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{matrix}\right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa hệ phương trình đã cho về dạng
\(\left\{ \begin{array}{l}y = ax + b\,\left( d \right)\\y = a'x + b'\left( {d'} \right)\end{array} \right.\)
Ta so sánh các hệ số \(a,\ b\) và \(a',\ b'\).
Nếu \(a=a',\ b \ne b'\) thì \(d\) song song với \(d' \Rightarrow \) hệ vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x + y = 2 & & \\ 3x + 3y = 2 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = -x + 2 & & \\ 3y = -3x+2 & & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = -x + 2 \, (d) & & \\ y = -x + \dfrac{2}{3} \, (d')& & \end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a = -1,\ a' = -1\); \(b = 2,\ b' = \dfrac{2}{3}\) nên \(a = a', b ≠ b'.\)
Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) song song nhau nên hệ đã cho vô nghiệm.
b) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 3x -2 y = 1 & & \\ -6x + 4y = 0 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y = 3x - 1 & & \\ 4y = 6x& & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2} \,(d) & & \\ y = \dfrac{3}{2}x\, (d')& & \end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a = \dfrac{3}{2}, a' = \dfrac{3}{2}\), \(b = -\dfrac{1}{2}, b' = 0\) nên \(a = a', b ≠b'\).
Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) song song với nhau nên hệ đã cho vô nghiệm.
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
Bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2. Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn.
Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Gọi A là giao điểm của đường thẳng
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
