Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Đề bài
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) \(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa hệ phương trình đã cho về dạng
\(\left\{ \begin{array}{l}y = ax + b\,\left( d \right)\\y = a'x + b'\left( {d'} \right)\end{array} \right.\)
Ta so sánh các hệ số \(a,\ b\) và \(a',\ b'\).
Nếu \(a=a',\ b=b'\) thì \(d\) trùng với \(d' \Rightarrow \) hệ có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4y = 4x - 2 & & \\ 2y = 2x - 1 & & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = x - \dfrac{1}{2}\, (d)& & \\ y = x - \dfrac{1}{2} \, (d')& & \end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a = a' = 1;\ b = b' = - \dfrac{1}{2}\).
Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
b) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} & & \\ 3y = x - 2 & & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} \, (d)& & \\ y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} \, (d')& & \end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a = a' = \dfrac{1}{3}\), \(b = b' = -\dfrac{2}{3}\)
Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2. Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Gọi A là giao điểm của đường thẳng
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Hệ thức Vi-ét
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
