Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2


Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

LG a

\(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.\)

Phương pháp giải:

Đưa hệ phương trình đã cho về dạng 

\(\left\{ \begin{array}{l}y = ax + b\,\left( d \right)\\y = a'x + b'\left( {d'} \right)\end{array} \right.\)

Ta so sánh các hệ số \(a,\ b\) và \(a',\ b'\). 

Nếu \(a=a',\ b=b'\) thì \(d\) trùng với \(d' \Rightarrow \) hệ có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4y = 4x - 2 & & \\ 2y = 2x - 1 & & \end{matrix}\right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = x - \dfrac{1}{2}\, (d)& & \\ y = x - \dfrac{1}{2} \, (d')& & \end{matrix}\right.\)

Suy ra \(a = a' = 1;\ b = b' = - \dfrac{1}{2}\).

Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\)  trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

LG b

\(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\)

Phương pháp giải:

Đưa hệ phương trình đã cho về dạng 

\(\left\{ \begin{array}{l}y = ax + b\,\left( d \right)\\y = a'x + b'\left( {d'} \right)\end{array} \right.\)

Ta so sánh các hệ số \(a,\ b\) và \(a',\ b'\). 

Nếu \(a=a',\ b=b'\) thì \(d\) trùng với \(d' \Rightarrow \) hệ có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} & & \\ 3y = x - 2 & & \end{matrix}\right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} \, (d)& & \\ y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} \, (d')& & \end{matrix}\right.\)

Suy ra \(a = a' = \dfrac{1}{3}\), \(b = b' = -\dfrac{2}{3}\)

Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\)  trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 45 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store