
1. Các kiến thức cần nhớ
Quy tắc cộng đại số
Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, ta sử dụng phương pháp cộng đại số , bao gồm hai bước sau đây :
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình đả cho để dược một phương trình mới.
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho một trong hai phương trình của hệ phương trình và giữ nguyên phương trình kia ta được một hệ mới tương đương với hệ đã cho.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Phương pháp:
Từ quy tắc cộng đại số, để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số ta làm như sau:
Bước 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trog hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn ).
Bước 3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho .
Dạng 2: Giải hệ phương trình đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương pháp:
Bước 1. Biến đổi hệ phương trình đẫ cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Bước 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số như ở dạng $1$ .
Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Phương pháp:
Bước 1. Đặt ẩn phụ cho các biểu thức chung có trong các phương trình của hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới.
Bước 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số như ở dạng $1$
Bước 3. Trả lại biến đã đặt từ đó tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức:
+ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\)
có nghiệm \(({x_0};{y_0})\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..\)
+ Đường thẳng \(d:ax + by = c\) đi qua điểm \(M({x_0};{y_0})\, \Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} = c.\)
Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 17 Toán 9 Tập 2. Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I),
Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 17 SGK toán 9 tập 2. Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 18 Toán 9 Tập 2. a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).
Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 18 SGK toán 9 tập 2. Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất...
Trả lời câu hỏi 5 Bài 4 trang 18 SGK toán 9 tập 2. Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2. Giải hệ phương trình sau:
Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 tập 2. Giải hệ các phương trình:
Giải bài 25 trang 19 SGK Toán 9 tập 2. Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.
Giải bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: