Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{  {{ - 3} \over {x - y}} + {2 \over {2x + y}} =  - 2 \hfill \cr  {4 \over {x - y}} - {{10} \over {2x + y}} = 2. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : \(\left\{ \matrix{  2x - y =  - 3 \hfill \cr  mx + 3 = 4. \hfill \cr}  \right.\)

 

Lời giải chi tiết

Bài 1: Đặt \(u = {1 \over {x - y}};v = {2 \over {2x + y}}.\) Ta có hệ : \(\left\{ \matrix{   - 3u + v =  - 2 \hfill \cr  4u - 5v = 2 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{   - 15u + 5v =  - 10 \hfill \cr  4u - 5v = 2 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{   - 11u =  - 8 \hfill \cr   - 3u + v =  - 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  u = {8 \over {11}} \hfill \cr  v = {2 \over {11}} \hfill \cr}  \right.\)

Vậy : \(\left\{ \matrix{  {1 \over {x - y}} = {8 \over {11}} \hfill \cr  {2 \over {2x + y}} = {2 \over {11}} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x - y \ne 0 \hfill \cr  2x + y \ne 0 \hfill \cr  8x - 8y = 11 \hfill \cr  2x + y = 11 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = {{33} \over 8} \hfill \cr  y = {{11} \over 4}. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Viết lại hệ : \(\left\{ \matrix{  y = 2x + 3 \hfill \cr  y =  - {m \over 3}x + {4 \over 3}. \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau

\( \Leftrightarrow  - {m \over 3} \ne 2 \Leftrightarrow m \ne  - 6.\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài