Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
a) {x√2−3y=12x+y√2=−2;
b) {5x√3+y=2√2x√6−y√2=2
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ a) ta nhân phương trình thứ nhất với −√2, rồi cộng từng vế hai phương trình.
Hệ b) ta nhân phương trình thứ nhất với √2, rồi cộng từng vế hai phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với −√2, rồi cộng từng vế hai phương trình, ta được:
{x√2−3y=12x+y√2=−2
⇔{−2x+3√2.y=−√22x+√2y=−2
⇔{−2x+3√2.y+2x+√2.y=−√2−22x+√2y=−2
⇔{4√2.y=−√2−22x+y√2=−2
⇔{y=−√2−24√22x+y√2=−2
⇔{y=−1−√242x=−y√2−2
⇔{y=−1−√242x=−−1−√24.√2−2
⇔{y=−1−√242x=√2−64⇔{x=√2−68y=−1−√24
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: (√2−68;−1−√24)
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với √2, rồi cộng từng vế hai phương trình.
Ta có {5x√3+y=2√2x√6−y√2=2
Suy ra
{5√6x+y√2=4x√6−y√2=2⇔{6√6x=6x√6−y√2=2
⇔{x=1√6y√2=x√6−2
⇔{x=√66y√2=1√6.√6−2
⇔{x=√66y√2=1−2=−1
⇔{x=√66y=−1√2=−√22
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (√66;−√22)
Loigiaihay.com
- Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 24 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục