Bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(a,\) biết rằng \(156\) chia cho \(a\) dư \(12,\) và \(280\) chia cho \(a\) dư \(10.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích, đưa bài toán về việc tìm \(ƯCLN\) của hai số, rồi từ đó ta tìm được số thỏa mãn điều kiện bài cho.

Lời giải chi tiết

Vì \(156\) chia cho \(a\) dư \(12\) suy ra \( (156-12) \;\vdots \; a\) do đó  \( 144 \;\vdots\;  a\) nên \(a\) là ước của \(144.\)

Vì \(280\) chia cho \(a\) dư \(10\) suy ra \( (280-10) \;\vdots \; a\) do đó \( 270 \;\vdots\;  a\)  nên \(a\) là ước của \( 270.\)

Vậy \(a ∈ ƯC(144, 270)\) và \(a > 12.\)

Ta có:   \(144=2^4.3^2\)

            \(270=2.3^3.5\)

\( ƯCLN(144;270)={18}\)

\( ƯC(144;270)=Ư(18)\)\(={1;2;3;6;9;18}\)

Vì \(a>12\) nên ta tìm được \(a = 18.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 17. Ước chung lớn nhất

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài