Bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1>
Giải bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(a,\) biết rằng \(156\) chia cho \(a\) dư \(12,\) và \(280\) chia cho \(a\) dư \(10.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích, đưa bài toán về việc tìm \(ƯCLN\) của hai số, rồi từ đó ta tìm được số thỏa mãn điều kiện bài cho.
Lời giải chi tiết
Vì \(156\) chia cho \(a\) dư \(12\) suy ra \( (156-12) \;\vdots \; a\) do đó \( 144 \;\vdots\; a\) nên \(a\) là ước của \(144.\)
Vì \(280\) chia cho \(a\) dư \(10\) suy ra \( (280-10) \;\vdots \; a\) do đó \( 270 \;\vdots\; a\) nên \(a\) là ước của \( 270.\)
Vậy \(a ∈ ƯC(144, 270)\) và \(a > 12.\)
Ta có: \(144=2^4.3^2\)
\(270=2.3^3.5\)
\( ƯCLN(144;270)={18}\)
\( ƯC(144;270)=Ư(18)\)\(={1;2;3;6;9;18}\)
Vì \(a>12\) nên ta tìm được \(a = 18.\)
Loigiaihay.com
- Bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1
- Bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1
- Bài 17.2 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1
- Bài 17.1 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1
- Bài 187 trang 29 SBT toán 6 tập 1
>> Xem thêm