Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài 17. Ước chung lớn nhất

Bài 178 trang 28 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 178 trang 28 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a .

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất, biết rằng \(480 \;⋮\; a\) và \(600 \;⋮\; a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đưa bài toán về việc tìm \(ƯCLN\) của hai số: Nếu \(a\; \vdots \; b\) \(\Leftrightarrow b\in Ư(a)\) \((a,\;b,\; \in \mathbb{N^*})\) 

+) Cách tìm \(ƯCLN\):

Bước \(1\): Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước \(2\): Chọn các thừa số nguyên tố chung.

Bước \(3\): Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết

Vì \(480 \;⋮\; a\) và \(600 \;⋮\; a\) nên \(a \in ƯC(480;600)\)

Vì \(a\) là số tự nhiên lớn nhất nên \(a\) là \(ƯCLN\) của \(480\) và \(600\)

Ta có: \(480=48.10=6.8.2.5\)\(=2.3.2^3.2.5 = {2^5}.3.5\)

\(600=6.100=2.3.10.10\)\(=2.3.2.5.2.5 = {2^3}.3.5^2\)     

\(ƯCLN(480; 600) = {2^3}.3.5 = 120\)

Vậy \(a = 120\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 30 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 179 trang 28 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 179 trang 28 sách bài tập toán 6. Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96 cm. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cen –ti – mét).

  • Bài 180 trang 28 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 180 trang 28 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên x, biết rằng 126 ⋮ x, 210 ⋮ x và 15 < x < 30.

  • Bài 181 trang 29 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 181 trang 29 sách bài tập toán 6. Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Hỏi mỗi hôp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

  • Bài 182 trang 29 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 182 trang 29 sách bài tập toán 6. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào mỗi tổ?

  • Bài 183 trang 29 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 183 trang 29 sách bài tập toán 6. Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau? 12,25,30,21

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store