Bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b (a > b)\) có tổng bằng \(224,\) biết rằng \(ƯCLN\) của chúng bằng \(28.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Biểu diễn hai số \(a,b\) dựa vào dữ kiện \(ƯCLN(a,b)=28.\)

+) Sau đó dựa vào dữ kiện tổng hai số \(a,b\) bằng \(224\) để lập luận và tìm \(a,b.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(ƯCLN(a,b)=28\) nên ta đặt \(a = 28a',\) \(b = 28b',\) \(ƯCLN (a', b') = 1\)

Do \(a>b\) nên \(a'>b'.\) 

Ta có \(a+b=224\), suy ra:

\(28a' + 28b' = 224\) 

\(28(a' + b') = 224\)

\(a' + b' = 224 : 28 = 8.\) 

Do \(a' > b'\) và \(ƯCLN (a', b') = 1\) nên 

\(a'\)

\(7\)

\(5\)

\(b'\)

\(1\)

\(3\)

Suy ra

\(a\)

\(196\)

\(140\)

\(b\)

\(28\)

\(84\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu
  • Bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.

  • Bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.

  • Bài 17.2 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 17.2 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

  • Bài 17.1 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 17.1 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:...

  • Bài 187 trang 29 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 187 trang 29 sách bài tập toán 6. Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

>> Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.