Bài 17.2 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 17.2 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đề bài

Chứng tỏ rằng hai số \(n + 1\) và \(3n + 4 (n \in \mathbb N)\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai số đó có \(ƯCLN\) bằng \(1\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(d\) là ước chung của \(n + 1\) và \(3n + 4.\)

Ta có \( (n + 1) \;⋮\; d\) và \( (3n + 4)\; ⋮\; d.\)

Vì \( (n + 1) \;⋮\; d\) nên \( 3.(n + 1) \;⋮\; d\) hay \( (3n + 3) \;⋮\; d\)

Suy ra \([(3n + 4) - (3n + 3)]\; ⋮\; d\) \(\Rightarrow  1 \;⋮\; d\) \( \Rightarrow d = 1.\)

Vậy \(n + 1\) và \(3n + 4\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 17. Ước chung lớn nhất

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài