Bài 17.2 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 17.2 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đề bài

Chứng tỏ rằng hai số \(n + 1\) và \(3n + 4 (n \in \mathbb N)\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai số đó có \(ƯCLN\) bằng \(1\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(d\) là ước chung của \(n + 1\) và \(3n + 4.\)

Ta có \( (n + 1) \;⋮\; d\) và \( (3n + 4)\; ⋮\; d.\)

Vì \( (n + 1) \;⋮\; d\) nên \( 3.(n + 1) \;⋮\; d\) hay \( (3n + 3) \;⋮\; d\)

Suy ra \([(3n + 4) - (3n + 3)]\; ⋮\; d\) \(\Rightarrow 1 \;⋮\; d\) \( \Rightarrow d = 1.\)

Vậy \(n + 1\) và \(3n + 4\) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28.
Bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.
Bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.
Bài 17.1 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 17.1 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:...
Bài 187 trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 187 trang 29 sách bài tập toán 6. Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Bài 186 trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 186 trang 29 sách bài tập toán 6. Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu cái kẹo, bao nhiêu cái bánh?
Bài 185 trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 185 trang 29 sách bài tập toán 6. Cho biết b ⋮ a, tìm ƯCLN (a;b). Cho ví dụ.
Bài 184 trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 184 trang 29 sách bài tập toán 6. Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15.
Bài 183 trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 183 trang 29 sách bài tập toán 6. Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau? 12,25,30,21
Bài 182 trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 182 trang 29 sách bài tập toán 6. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào mỗi tổ?
Bài 181 trang 29 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 181 trang 29 sách bài tập toán 6. Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Hỏi mỗi hôp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Bài 180 trang 28 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 180 trang 28 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên x, biết rằng 126 ⋮ x, 210 ⋮ x và 15 < x < 30.
Bài 179 trang 28 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 179 trang 28 sách bài tập toán 6. Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96 cm. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cen –ti – mét).
Bài 178 trang 28 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 178 trang 28 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a .
Bài 177 trang 28 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 177 trang 28 sách bài tập toán 6. Tìm các ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126.
Bài 176 trang 28 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 176 trang 28 sách bài tập toán 6. Tìm ước chung lớn nhất của: a) 40 và 60;...