Bài 122 trang 21 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 122 trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)

Đề bài

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho \(11\) (chẳng hạn \(37+37 = 110,\) chia hết cho \(11\))

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng cách tách số tự nhiên thành từng lớp.

+) Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. 


Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline {ab} \)  \((a \ne 0)\)

Số viết theo thứ tự ngược lại của   \(\overline {ab} \) là  \(\overline {ba} \)

Ta có \(\overline {ab}=10a+b \) và \(\overline {ba}=10b+a \)

Suy ra \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \)\( = (10a+b)+(10b+a)\)\(=11a+11b=11.(a+b)\)

Vì  \(11.(a+b) \,\,⋮\, 11\) nên \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \,\) luôn chia hết cho \(11.\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài