
Chứng tỏ rằng:
LG a
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho \(3.\)
Phương pháp giải:
+) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị.
Áp dụng tính chất \(1\), tính chất \(2\) về sự chia hết của một tổng.
+) Tính chất \(1\): Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.\(a\, \vdots\,m, b \,\vdots \,m , c \,\vdots\, m \Rightarrow (a+b+c) \,\vdots \,m\)
+) Tính chất \(2\): Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.\(a\, \not{\vdots}\,\, m, b \not{\vdots}\,\, m , c \not{\vdots }\,\,m \Rightarrow (a+b+c) \not{\vdots}\,\, m\)
Lời giải chi tiết:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2\) ( \(a\in \mathbb N\) )
Ta có \(a + ( a + 1) + ( a + 2)\)\(\, = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a+3\)
Vì \(3\; ⋮\; 3\) và \(3a \;⋮\; 3\) suy ra \((3a+3) \;⋮ \;3\)
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho \(3\)
LG b
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho \(4.\)
Phương pháp giải:
+) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị.
Áp dụng tính chất \(1\), tính chất \(2\) về sự chia hết của một tổng.
+) Tính chất \(1\): Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.\(a\, \vdots\,m, b \,\vdots \,m , c \,\vdots\, m \Rightarrow (a+b+c) \,\vdots \,m\)
+) Tính chất \(2\): Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.\(a\, \not{\vdots}\,\, m, b \not{\vdots}\,\, m , c \not{\vdots }\,\,m \Rightarrow (a+b+c) \not{\vdots}\,\, m\)
Lời giải chi tiết:
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2, a + 4\) ( \(a\in \mathbb N\) )
Ta có
\(a + ( a + 1) + ( a + 2) + ( a + 3 )\)
\(= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) \)
\(= 4a + 6\)
Vì \(4\; ⋮\; 4\) nên \(4a \;⋮\; 4\) nhưng \(6\) không chia hết cho \(4\),
Suy ra \(( 4a + 6 )\) không chia hết cho \(4\)
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho \(4.\)
Loigiaihay.com
Giải bài 120 trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7.
Giải bài 121 trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn 328328 ⋮ 11)
Giải bài 122 trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)
Giải bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6. Điền các từ thích hợp (chia hết, không chia hết) vào chỗ trống:...
Giải bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
Giải bài 10.3 phần bài tập bổ sung trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
Giải bài 10.4 phần bài tập bổ sung trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba (với a ≥ b) bao giờ cũng chia hết cho 9.
Giải bài 118 trang 20 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng: a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2...
Giải bài 117 trang 20 sách bài tập toán 6. Điền dấu ''x'' vào ô thích hợp:...
Giải bài 116 trang 20 sách bài tập toán 6. Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Giải bài 115 trang 20 sách bài tập toán 6. Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, A không chia hết cho 3.
Giải bài 114 trang 20 sách bài tập toán 6. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: