Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6 tập 1>
Đề bài
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho \(7\) thì hiệu của chúng chia hết cho \(7.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất về sự chia hết của một tổng, một hiệu: Nếu tất cả các số hạng của tổng (hiệu) đều chia hết cho cùng một số thì tổng (hiệu) chia hết cho số đó.\(a\, \vdots \,m, b \,\vdots\, m \Rightarrow (a-b) \,\vdots \,m\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(a\) và \(b\) là hai số có cùng số dư \(r\) khi chia cho \(7\) (giả sử \(a \ge b)\)
Ta có \(a = 7m + r,\) \(b = 7n + r \,(m, n \in \mathbb N,\) \(0\le r<7)\)
Khi đó \(a - b = (7m + r) - (7n + r)\)\( = 7m - 7n\)
Vì \(7m\) chia hết cho \(7\) và \(7n\) chia hết cho \(7\) nên \(7m-7n\) chia hết cho \(7.\)
Hay \(a-b\) chia hết cho \(7.\)
Loigiaihay.com


- Bài 10.3 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6 tập 1
- Bài 10.4 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6 tập 1
- Bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6 tập 1
- Bài 122 trang 21 SBT toán 6 tập 1
- Bài 121 trang 21 SBT toán 6 tập 1
>> Xem thêm