Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.

Đề bài

Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho \(7\) thì hiệu của chúng chia hết cho \(7.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất  về sự chia hết của một tổng, một hiệu: Nếu tất cả các số hạng của tổng (hiệu) đều chia hết cho cùng một số thì tổng (hiệu) chia hết cho số đó.\(a\, \vdots \,m, b \,\vdots\, m \Rightarrow (a-b) \,\vdots \,m\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(a\) và \(b\) là hai số có cùng số dư \(r\) khi chia cho \(7\) (giả sử \(a \ge b)\)

Ta có \(a = 7m + r,\) \(b = 7n + r \,(m, n \in \mathbb N,\) \(0\le r<7)\)

Khi đó \(a - b = (7m + r) - (7n + r)\)\( = 7m - 7n\)

Vì \(7m\) chia hết cho \(7\) và \(7n\) chia hết cho \(7\) nên \(7m-7n\) chia hết cho \(7.\)

Hay \(a-b\) chia hết cho \(7.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài