Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho \(7\) thì hiệu của chúng chia hết cho \(7.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất  về sự chia hết của một tổng, một hiệu: Nếu tất cả các số hạng của tổng (hiệu) đều chia hết cho cùng một số thì tổng (hiệu) chia hết cho số đó.\(a\, \vdots \,m, b \,\vdots\, m \Rightarrow (a-b) \,\vdots \,m\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(a\) và \(b\) là hai số có cùng số dư \(r\) khi chia cho \(7\) (giả sử \(a \ge b)\)

Ta có \(a = 7m + r,\) \(b = 7n + r \,(m, n \in \mathbb N,\) \(0\le r<7)\)

Khi đó \(a - b = (7m + r) - (7n + r)\)\( = 7m - 7n\)

Vì \(7m\) chia hết cho \(7\) và \(7n\) chia hết cho \(7\) nên \(7m-7n\) chia hết cho \(7.\)

Hay \(a-b\) chia hết cho \(7.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.