Bài 121 trang 21 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {abcabc} \) bao giờ cũng chia hết cho \(11\) (chẳng hạn \(328328 \,\,⋮\,\, 11\)) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. 

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\overline {abcabc} =\overline {abc}.1000+\overline {abc}\)\(=\overline {abc}.(1000+1)\)\(=1001.\overline {abc}\)         

Từ đó \(\overline {abcabc}  = 1001.\overline {abc}  = 7.11.13.\overline {abc} \)

Vì  \(11 \,\,⋮\,\, 11\) nên \(7.11.13.\overline {abc} \) \( \,\,⋮\,\, 11\) hay \(1001.\) \(\overline {abc} \) \(\,\,⋮\, 11\)

Do đó \(\overline {abcabc} \,\,⋮\,\, 11\)

Vậy số có dạng \(\overline {abcabc} \) bao giờ cũng chia hết cho \(11.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài