Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải

Đề số 17 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Tải về

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 17 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1.Phân tích đa thức \({x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\) thành nhân tử.

Bài 2.Thực hiện phép tính: \({{2x + 6} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}}.\)

Bài 3.Cho biểu thức \(P = {{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1} \over {4{x^2} - 4x + 1}}.\)

a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b)Chứng minh rằng mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.

Bài 4.Chứng minh rằng \(\left( {{x \over {{x^2} - 36}} - {{x - 6} \over {{x^2} + 6x}}} \right):{{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}} =  - 1.\)

Bài 5.Tìm chiều cao AH của hình thang ABCD \(\left( {AB\parallel CD} \right)\) biết AB = 7cm, đường trung bình MN = 9cm và diện tích hình thang bằng \(45c{m^2}\).

Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right).\) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a)Chứng minh tư giác AMIN là hình chữ nhật.

b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c)Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích \(\Delta ABC.\)

d)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: \({{DK} \over {DC}} = {1 \over 3}.\) 

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1. \({x^2} + 4{y^2} + 4xy - 16\)

\(= {\left( {x + 2y} \right)^2} - 16\)

\(= \left( {x + 2y - 4} \right)\left( {x + 2y + 4} \right).\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2. Điều kiện: \(x \ne 0;x \ne  \pm {1 \over 3}.\)

\({{2x + 6} \over {3{x^2} - x}}:{{{x^2} + 3x} \over {1 - 3x}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {x\left( {3x - 1} \right)}}.{{1 - 3x} \over {x\left( {x + 3} \right)}} = {{ - 2\left( {3x - 1} \right)} \over {x\left( {3x - 1} \right)}} =  - {2 \over x}.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3. a)Điều kiện: \(4{x^2} - 4x + 1 \ne 0\) hay \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ne 0\) hay \(2x - 1 \ne 0\)

Vậy \(x \ne {1 \over 2}.\)

b) Ta có: \(P = {{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}} \over {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} = 2x - 1.\)

Vậy với mọi \(x \in Z \Rightarrow 2x - 1 \in Z\) hay \(x \in Z\)

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Bài 4. Điều kiện: \(x \ne  \pm 6;x \ne 0.\) Biến đổi vế trái (VT), ta được:

\(VT = {{{x^2} - {{\left( {x - 6} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^2} - 36} \right)}}:{{2\left( {x - 3} \right)} \over {x\left( {x + 6} \right)}} + {x \over {6 - x}} = {{12x - 36} \over {x\left( {{x^2} - 36} \right)}}.{{x\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}}\)

\( = {{12\left( {x - 3} \right)} \over {2\left( {x - 6} \right)\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} = {6 \over {x - 6}} - {x \over {x - 6}} = {{6 - x} \over {x - 6}} =  - 1\) (đpcm)

LG bài 5

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(MN = {{AB + CD} \over 2} \Rightarrow 2MN = AB + CD\)

\( \Rightarrow CD = 2MN - AB = 2.9 - 7 = 11\left( {cm} \right)\)

Lại có: \({S_{ABCD}} = {{\left( {AB + CD} \right)AH} \over 2}\)

\( \Rightarrow 2{S_{ABCD}} = \left( {AB + CD} \right).AH\)

\( \Rightarrow AH = {{2{S_{ABCD}}} \over {AB + CD}} = {{2.45} \over {7 + 11}} = 5\left( {cm} \right)\)

LG bài 6

Lời giải chi tiết:

a) Ta có AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

b) \(\Delta ABC\) vuông có AI là trung tuyến nên \(AI = IC = {1 \over 2}BC\)

Do đó \(\Delta AIC\) cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến

\( \Rightarrow NA = NC.\)

Lại có: ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có \(AC \bot ID\) (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\) (định lý Py – ta – go)

                      \( = {25^2} - {20^2} \Rightarrow AB = \sqrt {225}  = 15\left( {cm} \right)\)

Vậy \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC = {1 \over 2}.15.20 = 150\left( {c{m^2}} \right)\) .

d) Kẻ \(IH\parallel BK\) ta có IH là đường trung bình của \(\Delta BKC\)

\( \Rightarrow H\) là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét \(\Delta DIH\) có N là trung điểm của DI, \(NK\parallel IH\left( {BK\parallel IH} \right).\)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow DK = KH = HC \Rightarrow {{DK} \over {DC}} = {1 \over 3}.\) 

Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Tải về
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua