Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tính \(A = {\cos ^2}55^\circ  - \cot 58^\circ  + {{\tan 52^\circ } \over {\cot 38^\circ }}\)\(\, + {\cos ^2}35^\circ  + \tan 32^\circ \) 

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo \(AC = 50cm\) và \(\widehat {BAC} = 30^\circ .\) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({\cos ^2}35^\circ  = {\sin ^2}55^\circ ;\cot 58^\circ  = \tan 32^\circ ;\cot 38^\circ  = \tan 52^\circ \)

Do đó:

\(\eqalign{   A &= {\cos ^2}55^\circ  - \tan 32^\circ  + {{\tan 52^\circ } \over {\tan 52^\circ }} + {\sin ^2}55^\circ  + \tan 32^\circ   \cr  &  = {\cos ^2}55^\circ  + {\sin ^2}55^\circ  + {{\tan 52^\circ } \over {\tan 52^\circ }} \cr&= 1 + 1 = 2 \cr} \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết:

\(∆ABC\) vuông tại B có \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) và \(AC = 50cm\) nên:

\(\eqalign{  & BC = AC.\sin 30^\circ  \cr&\;\;\;\;\;\;\;= 50.\sin 30^\circ  = 25\,\left( {cm} \right)  \cr  & AB = AC.\cos 30^\circ \cr&\;\;\;\;\;\;\; = 50.cos30^\circ  = 25\sqrt 3 \,\left( {cm} \right) \cr} \)

Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD là: 

\(2(AB+BC)  = 2\left( {25\sqrt 3  + 25} \right) \)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 50\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\,\left( {cm} \right) \)

\( {S_{ABCD}} = AB.BC = 25\sqrt 3 .25 \)\(\;= 625\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right) \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.