Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 32 phiếu

Giải bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.

Đề bài

Một con thuyền với vận tốc \(2km/h\) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất \(5\) phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc \(70^{\circ}\). Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), khi đó:

\(AB=BC. \sin C;\)    \(AC=BC.\sin B\).

+) Công thức liên hệ giữa quãng đường \((S)\), vận tốc\((v)\) và thời gian\((t)\) là: \(S=v.t\).

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(AB\) là đoạn đường mà con thuyền đi được trong \(5\) phút, \(BH\) là chiều rộng của khúc sông.

Đổi \(5\) phút \(=\dfrac{1}{12}h.\) Biết vận tốc của thuyền là \(v=2km/h\)

Suy ra quãng đường thuyền đi trong \(5\) phút là: \(AB=S=v.t=2.\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}.\) 

Xét tam giác \(HAB\) vuông tại \(H\), \(AB=\dfrac{1}{6},\ \widehat{A}=70^o\), ta có:

\(BH=AB. \sin A = \dfrac{1}{6}. \sin 70^o \approx 0,1566(km).\)

Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ \(156,6(m)\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan