Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.

Đề bài

Một con thuyền với vận tốc \(2km/h\) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất \(5\) phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc \(70^{\circ}\). Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét). 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), khi đó:

\(AB=BC. \sin C;\)    \(AC=BC.\sin B\). 

+) Công thức liên hệ giữa quãng đường \((S)\), vận tốc \((v)\) và thời gian \((t)\) là: \(S=v.t\).

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(AB\) là đoạn đường mà con thuyền đi được trong \(5\) phút, \(BH\) là chiều rộng của khúc sông.

Đổi \(5\) phút \(=\dfrac{1}{12}h.\) Biết vận tốc của thuyền là \(v=2km/h\)

Suy ra quãng đường thuyền đi trong \(5\) phút là: \(AB=S=v.t=2.\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)  (km).

Xét tam giác \(HAB\) vuông tại \(H\), \(AB=\dfrac{1}{6}km,\ \widehat{A}=70^o\), ta có:

\(BH=AB. \sin A = \dfrac{1}{6}. \sin 70^o\)\( \approx 0,1566(km)=156,6m\)

Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ \(156,6(m)\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 67 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài