Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. Trong hình 33:

Đề bài

Trong hình 33, \(AC=8cm,\ AD=9,6cm,\ \widehat{ABC}=90^o,\ \)

\(\widehat{ACB}=54^o\) và \(\widehat{ACD}=74^o\). Hãy tính:

a) AB; 

b) \(\widehat {ADC}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(B\) thì: \(AB=AC. \sin C\).

b) Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông (Kẻ \(AH ⊥ CD\))

+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) khi đó: \(AB=BC. \sin C\) hoặc \(AC=AB. \sin B\).

+) Biết \(\sin \alpha\) dùng máy tính ta tính được số đo góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:

\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)

b) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\) tại \(H.\)

Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) có:

\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,69\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có:

\(\sin {\rm{D}} = \dfrac{AH}{AD} \approx \dfrac{7,69}{9,6} \approx 0,801 \Rightarrow \widehat D \approx {53^0}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 85 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com