Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tính:

a. $A = \left( {\sqrt 2 - \sqrt {3 - \sqrt 5 } } \right)\sqrt 2$

b. $B = \left( {\sqrt {10} + \sqrt 6 } \right)\sqrt {8 - 2\sqrt {15} }$

Bài 2. Phân tích thành nhân tử : $\sqrt {xy} + 2\sqrt x - 3\sqrt y - 6\,\,\left( {x \ge 0;\,y \ge 0} \right)$

Bài 3. Tìm x, biết : $\sqrt x + \sqrt {1 - x} = 1$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

$\eqalign{ & A= \left( {\sqrt 2 - \sqrt {3 - \sqrt 5 } } \right)\sqrt 2 \cr&= 2 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \cr& = 2 - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = 2 - \left| {1 - \sqrt 5 } \right| \cr & = 2 + \left( {1 - \sqrt 5 } \right) = 3 - \sqrt 5 \cr}$

(Vì $1 - \sqrt 5 < 0 \Rightarrow \left| {1 - \sqrt 5 } \right|$ $= - \left( {1 - \sqrt 5 } \right)$ )

b. Ta có:

$\eqalign{ & B = \left( {\sqrt {10} + \sqrt 6 } \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \cr&= \sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left| {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right| \cr & = \sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) = 2\sqrt 2 \cr}$

(Vì $\sqrt 3 - \sqrt 5 < 0\,$ $\Rightarrow \left| {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right| = - \left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)$ $= \sqrt 5 - \sqrt 3$ )

LG bài 2

Phương pháp giải:

Dùng phương pháp đặt nhân tử chung

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & \sqrt {xy} + 2\sqrt x - 3\sqrt y - 6 \cr & = \sqrt x \left( {\sqrt y + 2} \right) - 3\left( {\sqrt y + 2} \right) \cr & = \left( {\sqrt y + 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right) \cr}$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & \sqrt x + \sqrt {1 - x} = 1 \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge 0} \cr {1 - x \ge 0} \cr {{{\left( {\sqrt x + \sqrt {1 - x} } \right)}^2} = 1} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {0 \le x \le 1} \cr {x + 2\sqrt {x\left( {1 - x} \right)} + 1 - x = 1} \cr } } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {0 \le x \le 1} \cr {\sqrt {x\left( {1 - x} \right)} = 0} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 0} \cr {x = 1} \cr } } \right. \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đế số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đế số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
So sánh
Bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
So sánh
Bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Tìm x biết:
Bài 24 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
Bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Chứng minh.
Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính
Bài 21 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Khai phương tích 12.30.40 được:
Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính.
Bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Trả lời câu hỏi 4 Bài 3 trang 13 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 4 Bài 3 trang 13 SGK Toán 9 Tập 1. Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm)...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1. Tính
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 13 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 13 SGK Toán 9 Tập 1. Tính...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1. Tính và so sánh:
Lý thuyết liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
1. Định lí. Với các số a và b không âm ta có: √(a.b)= √a.√b.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.