Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63}\);                    b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\);

c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\);              d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức: 

+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\), với \(a ,\ b \ge 0\).

+) Với mọi số \(a \ge 0\), luôn có \(\sqrt{a^2}=a\).

+) Với mọi \(a ,\ b ,\ c\)  ta có:  \(a.b.c=(a.b).c=a.(b.c)=b.(a.c) \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}\) \(=\sqrt{7.(7.9)}\) \(=\sqrt{(7.7).9}\)

                \(=\sqrt{7^2. 3^2}\) \(=\sqrt{7^2}.\sqrt{3^2}\)

                \(=|7|.|3|=7.3\) \(=21\).

b) Ta có:

\(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,5.30.48}\)

                             \(=\sqrt{2,5.(10.3).(16.3)}\)

                             \(=\sqrt{(2,5.10).(3.3).16}\)

                             \(=\sqrt{25.3^2.4^2}\)

                             \(=\sqrt{25}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)

                             \(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)

                             \(=|5|.|3|.|4|=5.3.4\) \(=60\).

c) Ta có:

\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,4.(0,1.64)}\)

                        \(=\sqrt{(0,4.0,1).64}=\sqrt{0,04.64}\)

                        \(=\sqrt{0,04}.\sqrt{64}=\sqrt{0,2^2}.\sqrt{8^2}\)

                        \(=|0,2|.|8|=0,2.8\) \(=1,6\).

d)

\(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}\)

                              \(=\sqrt{(27.0,1).5.(0,5.3)}\)

                              \(=\sqrt{(27.3).(0,1.5).0,5}\)

                              \(=\sqrt{81.0,5.0,5} =\sqrt{81.0,5^2}\)

                              \(=\sqrt{81}.\sqrt{0,5^2}=\sqrt{9^2}.\sqrt{0,5^2}\)

                              \(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 180 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua