
Đề bài
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63}\); b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\);
c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\); d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức:
+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\), với \(a ,\ b \ge 0\).
+) Với mọi số \(a \ge 0\), luôn có \(\sqrt{a^2}=a\).
+) Với mọi \(a ,\ b ,\ c\) ta có: \(a.b.c=(a.b).c=a.(b.c)=b.(a.c) \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}\) \(=\sqrt{7.(7.9)}\) \(=\sqrt{(7.7).9}\)
\(=\sqrt{7^2. 3^2}\) \(=\sqrt{7^2}.\sqrt{3^2}\)
\(=|7|.|3|=7.3\) \(=21\).
b) Ta có:
\(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,5.30.48}\)
\(=\sqrt{2,5.(10.3).(16.3)}\)
\(=\sqrt{(2,5.10).(3.3).16}\)
\(=\sqrt{25.3^2.4^2}\)
\(=\sqrt{25}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)
\(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)
\(=|5|.|3|.|4|=5.3.4\) \(=60\).
c) Ta có:
\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,4.(0,1.64)}\)
\(=\sqrt{(0,4.0,1).64}=\sqrt{0,04.64}\)
\(=\sqrt{0,04}.\sqrt{64}=\sqrt{0,2^2}.\sqrt{8^2}\)
\(=|0,2|.|8|=0,2.8\) \(=1,6\).
d)
\(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}\)
\(=\sqrt{(27.0,1).5.(0,5.3)}\)
\(=\sqrt{(27.3).(0,1.5).0,5}\)
\(=\sqrt{81.0,5.0,5} =\sqrt{81.0,5^2}\)
\(=\sqrt{81}.\sqrt{0,5^2}=\sqrt{9^2}.\sqrt{0,5^2}\)
\(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5\).
Loigiaihay.com
Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 21 trang 15 SGK Toán 9 tập 1. Khai phương tích 12.30.40 được:
Giải bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính
Giải bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1. Chứng minh.
Giải bài 24 trang 15 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
Giải bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1. Tìm x biết:
Giải bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1. So sánh
Giải bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1. So sánh
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đế số 3 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9
Giải bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Trả lời câu hỏi 4 Bài 3 trang 13 SGK Toán 9 Tập 1. Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm)...
Giải Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 14 SGK Toán 9 Tập 1. Tính
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 13 SGK Toán 9 Tập 1. Tính...
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1. Tính và so sánh:
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: