Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính.

Đề bài

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63}\);                    b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\);

c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\);              d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức: 

+) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\), với \(a ,\ b \ge 0\).

+) Với mọi số \(a \ge 0\), luôn có \(\sqrt{a^2}=a\).

+) Với mọi \(a ,\ b ,\ c\)  ta có:  \(a.b.c=(a.b).c=a.(b.c)=b.(a.c) \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}\) \(=\sqrt{7.(7.9)}\) \(=\sqrt{(7.7).9}\)

                \(=\sqrt{7^2. 3^2}\) \(=\sqrt{7^2}.\sqrt{3^2}\)

                \(=|7|.|3|=7.3\) \(=21\).

b) Ta có:

\(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,5.30.48}\)

                             \(=\sqrt{2,5.(10.3).(16.3)}\)

                             \(=\sqrt{(2,5.10).(3.3).16}\)

                             \(=\sqrt{25.3^2.4^2}\)

                             \(=\sqrt{25}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)

                             \(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\)

                             \(=|5|.|3|.|4|=5.3.4\) \(=60\).

c) Ta có:

\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,4.(0,1.64)}\)

                        \(=\sqrt{(0,4.0,1).64}=\sqrt{0,04.64}\)

                        \(=\sqrt{0,04}.\sqrt{64}=\sqrt{0,2^2}.\sqrt{8^2}\)

                        \(=|0,2|.|8|=0,2.8\) \(=1,6\).

d)

\(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}\)

                              \(=\sqrt{(27.0,1).5.(0,5.3)}\)

                              \(=\sqrt{(27.3).(0,1.5).0,5}\)

                              \(=\sqrt{81.0,5.0,5} =\sqrt{81.0,5^2}\)

                              \(=\sqrt{81}.\sqrt{0,5^2}=\sqrt{9^2}.\sqrt{0,5^2}\)

                              \(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 102 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài