Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1


Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

 Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2a32a3.3a83a8 với a0a0;

b) 13a.52a13a.52a với a>0a>0;

c) 5a.45a3a5a.45a3a với a0a0;

d) (3a)20,2.180a2(3a)20,2.180a2.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức sau: 

+) a.b=a.ba.b=a.b,   với a, b0a, b0.

+) Với mọi số a0a0, luôn có a2=aa2=a.

+) (ab)2=a22ab+b2.(ab)2=a22ab+b2.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

  2a3.3a8=2a3.3a8=2a.3a3.82a3.3a8=2a3.3a8=2a.3a3.8 =a24=a222=a24=a222

 =(a2)2=|a2|=(a2)2=a2 =a2=a2.

(Vì a0a0   nên   a20a20  |a2|=a2a2=a2).

b) Ta có:

13a.52a=13a.52a=13a.52a13a.52a=13a.52a=13a.52a

=13a.(13.4)a=(13.13).4.aa=13a.(13.4)a=(13.13).4.aa

 =132.4=132.4=132.4=132.4

=132.22=13.2=132.22=13.2 

 =26=26    (vì a>0a>0)

c)

Do a0a0 nên bài toán luôn được xác định.

Ta có: 5a.45a3a=5a.45a3a5a.45a3a=5a.45a3a

                                        =(5.a).(5.9.a)3a=(5.a).(5.9.a)3a

                                        =(5.5).9.(a.a)3a=(5.5).9.(a.a)3a

                                        =52.32.a23a=52.32.a23a

                                        =52.32.a23a=52.32.a23a

                                        =5.3.|a|3a=15|a|3a.=5.3.|a|3a=15|a|3a.

                                        =15a3a=(153)a=12a.

(vì a0   nên  |a|=a).

d) Ta có:

(3a)20,2.180a2=(3a)20,2.180a2 

                                             =(3a)236a2

                                             =(3a)236.a2

                                             =(3a)262.a2

                                             =(3a)26.|a|

+) TH1: Nếu a0|a|=a.

Do đó: (3a)26|a|=(3a)26a

                                        =(322.3.a+a2)6a

                                        =96a+a26a

                                        =a2+(6a6a)+9

                                        =a2+(12a)+9

                                        =a212a+9

+) TH2: Nếu a<0|a|=a.

Do đó: (3a)26|a|=(3a)26.(a)

                                        =(322.3.a+a2)(6a)

                                        =96a+a2+6a

                                        =a2+(6a+6a)+9

                                        =a2+9.

Vậy (3a)20,2.180a2=a212a+9,   nếu a0.

        (3a)20,2.180a2=a2+9,   nếu   a<0

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 229 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.