Bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.7 trên 47 phiếu

Giải bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Đề bài

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) \( \sqrt{0,09.64}\);                         b) \( \sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\);

c) \( \sqrt{12,1.360}\);                        d) \( \sqrt{2^{3}.3^{4}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

         +)  \(\sqrt{a^2}=\left|a \right|\).

         +) Nếu \(a \ge 0\)  thì \(\left|a \right| = a\).

             Nếu \(a  < 0\)  thì \(\left| a \right| =-a\)

         +) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), với \(a ,\ b \ge 0\).

         +)  \((a^n)^m=a^{m.n}\),    với \(m ,\ n \in \mathbb{Z}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\sqrt{0,09.64}=\sqrt{0,09}.\sqrt{64}\)

                   \(=\sqrt{(0,3)^2}.\sqrt{8^2}\)

                   \(=|0,3|. |8|\)

                   \(=0,3.8\)

                   \(=2,4\).

b) Ta có:

\(\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}=\sqrt{2^4}.\sqrt{(-7)^2}\)

                     \(=\sqrt{(2^2)^2}.\sqrt{(-7)^2}\)

                     \(=\sqrt{4^2}.\left| -7 \right| \)

                     \(=|4|.|-7|\)

                     \(=4.7\)

                     \(=28\).

c) Ta có:

\(\sqrt{12,1.360}=\sqrt{12,1.(10.36)}\)

                    \(=\sqrt{(12,1.10).36}\)

                    \(=\sqrt{121.36}\)

                    \(=\sqrt{121}.\sqrt{36}\)

                    \(=\sqrt{11^2}.\sqrt{6^2}\)

                    \(=|11|.|6|\)

                    \(=11.6\)

                    \(=66\).

d) Ta có:

\(\sqrt{2^{3}.3^{4}}=\sqrt{2^3}.\sqrt{3^4}\)

              \(=\sqrt{2^{1+2}}.\sqrt{(3^2)^2}\)

              \(=\sqrt{2^1. 2^2}.\sqrt{9^2}\)

              \(=\sqrt{2.2^2}.|9|\)

              \(=\sqrt{2}.\sqrt{2^2}.9\)

              \(=\sqrt{2}.|2|.9\)

              \(=\sqrt{2}.2.9\)

              \(=\sqrt{2}.18\)

              \(=18\sqrt{2}\).

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan