Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1


Đề bài

So sánh

a) \(4\) và \(2\sqrt{3}\);           b) \(-\sqrt{5}\) và \(-2\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng các công thức sau:  \((\sqrt a)^2=a\),   với \(a \ge 0\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: 

\(a< b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\),  với \(a,\ b \ge 0\).

+) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức:  

\(a< b \Leftrightarrow a.c > b.c\),   với \( c<0\).

Lời giải chi tiết

a)  Ta có:

\(\begin{array}{l}
4 > 3 \Leftrightarrow \sqrt 4 > \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 2 > \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 2.2 > 2.\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 4 > 2\sqrt 3
\end{array}\)

Cách khác:

Ta có:  

\(\left\{ \matrix{
{4^2} = 16 \hfill \cr
{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = {2^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.3 = 12 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(16> 12 \Leftrightarrow \sqrt {16} > \sqrt 12 \)

Hay \(4 > 2\sqrt 3\).

b) Vì \(5>4 \Leftrightarrow \sqrt 5 > \sqrt 4 \)

\(\Leftrightarrow \sqrt 5 > 2\)   

\(\Leftrightarrow -\sqrt 5 < -2\) (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với \(-1\))

Vậy \(-\sqrt{5} < -2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 125 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.