Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1


Giải bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1. So sánh

Đề bài

So sánh

a) \(4\) và \(2\sqrt{3}\);           b) \(-\sqrt{5}\) và \(-2\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng các công thức sau:  \((\sqrt a)^2=a\),   với \(a \ge 0\).

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học: 

\(a< b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\),  với \(a,\ b \ge 0\).

+) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức:  

\(a< b \Leftrightarrow a.c > b.c\),   với \( c<0\).

Lời giải chi tiết

a)  Ta có:

\(\begin{array}{l}
4 > 3 \Leftrightarrow \sqrt 4 > \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 2 > \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 2.2 > 2.\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow 4 > 2\sqrt 3
\end{array}\)

Cách khác:

Ta có:  

\(\left\{ \matrix{
{4^2} = 16 \hfill \cr
{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = {2^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.3 = 12 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(16> 12 \Leftrightarrow \sqrt {16} > \sqrt 12 \)

Hay \(4 > 2\sqrt 3\).

b) Vì \(5>4 \Leftrightarrow \sqrt 5 > \sqrt 4 \)

\(\Leftrightarrow \sqrt 5 > 2\)   

\(\Leftrightarrow -\sqrt 5 < -2\) (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với \(-1\))

Vậy \(-\sqrt{5} < -2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 75 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài