Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Bình chọn:
3 trên 6 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính :

a. \(A = \sqrt 2 \left( {\sqrt 8  - \sqrt {32}  + 3\sqrt {18} } \right)\)

b. \(B = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 2 } \right)\sqrt {3 - \sqrt 5 } \)

Bài 2. Tìm x, biết: \(\sqrt {x + 5}  = 1 + \sqrt x \)

Bài 3. Phân tích thành nhân tử : \(ab + b\sqrt a  + \sqrt a  + 1;\,a \ge 0.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1. a.

\(\eqalign{  & A = \sqrt {2.8}  - \sqrt {2.32}  + 3\sqrt {2.18}   \cr  &  = \sqrt {16}  - \sqrt {64}  + 3\sqrt {36}   \cr  &  = 4 - 8 + 18 = 14 \cr} \)

b.

\(\eqalign{  & B = \left( {3 + \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {2\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}   \cr  &  = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}   \cr  &  = \left( {3 + \sqrt 5 } \right){\left( {\sqrt 5  - 1} \right)^2}  \cr  &  = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {6 - 2\sqrt 5 } \right)  \cr  &  = 2\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)  \cr  &  = 2\left( {9 - 5} \right) = 8 \cr} \)

Bài 2.

\(\eqalign{  & \sqrt {x + 5}  = 1 + \sqrt x  \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge 0}  \cr   {x + 5 = 1 + 2\sqrt x  + x}  \cr  } } \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge 0}  \cr   {\sqrt x  = 2}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)

Chú ý : Ta có thể giải bài toán : \(\sqrt {x + 5}  - \sqrt x  = 1\) bằng cách chuyển \(\sqrt x \) sang bên phải.

Khi gặp bài toán : Tìm x, biết : \(\sqrt {x + 5}  + \sqrt {5 - x}  = 4.\) Ta làm như sau ( mà không cần chuyển vế ):

\(\eqalign{  & \sqrt {x + 5}  + \sqrt {5 - x}  = 4 \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x + 5 \ge 0}  \cr   {5 - x \ge 0}  \cr   {x + 5 + 2\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {5 - x} \right)}  + 5 - x = 16}  \cr  } } \right.  \cr  & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   { - 5 \le x \le 5}  \cr   {\sqrt {25 - {x^2}}  = 3}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   { - 5 \le x \le 5}  \cr   {{x^2} = 16}  \cr  } } \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   { - 5 \le x \le 5}  \cr   {\left| x \right| = 4}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x =  \pm 4 \cr} \)

Bài 3. Ta có:

\(\eqalign{  & ab + b\sqrt a  + \sqrt a  + 1  \cr  &  = {\left( {\sqrt a } \right)^2}b + b\sqrt a  + \sqrt a  + 1  \cr  &  = \sqrt a b\left( {\sqrt a  + 1} \right) + \left( {\sqrt a  + 1} \right)  \cr  &  = \left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a .b + 1} \right) \cr} \)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com