Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 31 phiếu

Giải bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính

Đề bài

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) \( \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\);                    b) \( \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\);

c) \( \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\);                 d) \( \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức sau:

+) \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\).

+) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\),   với \(a ,\ b \ge 0\).

+) \(\sqrt{a^2}=|a|\).

+) Nếu \(a \ge 0\)  thì \(|a|=a\)

    Nếu \(a <0\)  thì \(|a|=-a.\)

Lời giải chi tiết

Câu a: Ta có:

\(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}\)

                      \(=\sqrt{25.1}=\sqrt{25}\)

                      \(=\sqrt{5^2}=|5|=5\).

Câu b: Ta có:

\(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}\)

                    \(=\sqrt{25.9}=\sqrt{25}.\sqrt{9}\)

                    \(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}=|5|.|3|\).

                    \(=5.3=15\).

Câu c: Ta có:

\(\sqrt{117^{2} - 108^{2}} =\sqrt{(117-108)(117+108)}\)

                          \(=\sqrt{9.225}\) \(=\sqrt{9}.\sqrt{225}\)

                          \(=\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}=|3|.|15|\)

                          \(=3.15=45\).

Câu d: Ta có:

\(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}=\sqrt{(313-312)(313+312)}\)

                          \(=\sqrt{1.625}=\sqrt{625}\)

                          \(=\sqrt{25^2}=|25|=25\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan