Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

Giải bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2. Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Đề bài

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).


Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: \(S = \pi {R^2}\)

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Hình 69

Đối với hình tròn bán kính \(R= 1,5\) là: \({S_1} = πR^2 = π. 1,5^2 = 2,25π\)

Đối với hình tròn bán kính \(r = 1\) là: \({S_2} = πr^2= π. 1^2 = π\)

Vậy diện tích miền gạch sọc là:

\(S = {S_1} – {S_2} = 2,25 π – π = 1,25 π\) (đvdt)

b) Hình 70

Diện tích hình quạt có bán kính \(R = 1,5\); \(n^0 = 80^0\)

\(\displaystyle {S_1} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi 1,{5^2}.80} \over {360}} = {\pi  \over 2}\) 

Diện tích hình quạt có bán kính \(r = 1\); \(n^0 = 80^0\)

\(\displaystyle {S_2} = {{\pi {r^2}n} \over {360}} = {{\pi {{.1}^2}.80} \over {360}} = {{2\pi } \over 9}\)

Vậy diện tích miền gạch sọc là: \(\displaystyle S = {S_1} - {S_2} = {\pi  \over 2} - {{2\pi } \over 9} = {{9\pi  - 4\pi } \over {18}} = {{5\pi } \over {18}}\)

c) Hình 71

Diện tích hình vuông cạnh \(a = 3\) là:

\({S_1} = a^2 = 3^2 =9\)

Diện tích phần không gạch sọc bằng diện tích 4 quạt tròn bán kính \(R=1,5cm \) và có số đo cung là \(90^0\).

Hay tổng diện tích 4 quạt này bằng diện tích hình tròn bán kính \(R=1,5cm.\)

Diện tích hình tròn có \(R = 1,5\) là:

\({S_2} = πR^2 = π.1,5^2 = 2,25π = 7,06\)

Vậy diện tích miền gạch sọc là:

\(S = {S_1} – {S_2} = 9 – 7,06 = 1,94\) \((cm^2).\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com