Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.6 trên 16 phiếu

Giải bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2. Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75^0.

Đề bài

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc \(AOB = 75^0\).

a) Tính số đo cung \(ApB\).

b) Tính độ dài hai cung \(AqB\) và \(ApB\).

c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) 


Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của 1 cung \({n^0}\) được tính theo công thức \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung \(AqB\) nên:

\(\widehat {AOB}\) = \(sđ\overparen{AqB}\) hay \(sđ\overparen{AqB}=75^0\)

Vậy \(sđ\overparen{ApB}\) \(=360°- \overparen{AqB}\) \(=360^0 - 75^0 = 285^0\)

b) \({l_{\overparen{AqB}}}\) là độ dài cung \(AqB\), ta có:

\(\displaystyle {l_{\overparen{AqB}}}\) \(=\displaystyle {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)\) 

Gọi \({l_{\overparen{ApB}}}\) là độ dài cung \(ApB\) ta có:

\(\displaystyle {l_{\overparen{ApB}}}= {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.285} \over {180}} = {{19\pi } \over 6}(cm)\)

c) Diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) là:  \(\displaystyle {S_{OAqB}} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi {2^2}.75} \over {360}} = {{5\pi } \over 6}(c{m^2})\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay