Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4 trên 12 phiếu

Giải bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2. a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

Đề bài

a) Vẽ hình vuông cạnh \(4cm\).

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(R\) của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính \(r\) của đường tròn này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của hình vuông.

+) Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Dùng êke ta vẽ hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(4cm\) như sau:

- Vẽ \(AB = 4cm\).

- Vẽ \(BC \bot AB\) và \(BC = 4cm\)

- Vẽ \(DC\bot BC\) và \(DC = 4cm\)

- Nối \(D\) với \(A\), ta có \(AD\bot DC\) và \(AD = 4cm\)

b)Ta có ABCD là hình vuông. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD khi đó ta có: OA = OB = OC = OD. Nên O chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.

Tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân nên \(AB = BC\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(\eqalign{
& A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 2{\rm{A}}{B^2} \Leftrightarrow A{C^2} = {2.4^2} = 32 \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 \cr}\)

Vậy \(AO = R = {{AC} \over 2} = {{4\sqrt 2 } \over 2} = 2\sqrt 2 \) 

Vậy \(R  = 2\sqrt{2}\) \(cm\)

c) Vẽ \(OH \bot DC\).Tương tự ta kẻ từ O các đường vuông góc đến các cạnh AD, AB, BC. Khi đó ta có

Đường tròn tâm \(O\), bán kính \(OH\). Đó là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\)

Ta có: \(OH = {{A{\rm{D}}} \over 2} = 2(cm)\)  

Vậy \(r = OH = 2cm\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III – Góc với đường tròn

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu