Bài 55 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Đề bài

\(A, B, C, D\) là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago.

Sử dụng kết quả Bài 12 trang 104 SGK toán 8 tập 2: \(AD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}}\)

Lời giải chi tiết

Ở hàng (2):\(AD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}}\)

\( = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} = \sqrt 9 = 3\)

Ở hàng (3):\(BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}} = \sqrt {{7^2} - {2^2}} \) \(= \sqrt {45} \)

\(CD = \sqrt {B{D^2} - B{C^2}} = \sqrt {45 - {3^2}}\) \( = \sqrt {36} = 6\)

Ở hàng (4):\(BD = \sqrt {A{D^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{11}^2} - {2^2}} \) \(= \sqrt {117} \)

\(BC = \sqrt {B{D^2} - D{C^2}}\)

\( = \sqrt {117 - {9^2}} = \sqrt {117 - 81} \)\(\,= \sqrt {36} = 6\)

Ở hàng (5):\(BD = \sqrt {D{C^2} + B{C^2}}\)

\( = \sqrt {{{20}^2} + {{12}^2}} = \sqrt {400 + 144} = \sqrt {544} \)

\(AB = \sqrt {A{D^2} - B{D^2}} = \sqrt {{{25}^2} - 544}\) \( = \sqrt {81} = 9\)

Vậy ta được kết quả ở bảng sau:

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146).
Bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148),
Bài 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình cho trên hình 150 với các kích thước kèm theo.
Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Bài 54 trang 128 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 54 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3 cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.
Bài 53 trang 128 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 53 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình. Hỏi dung tích của thùng chứa là ba
Bài 52 trang 128 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 52 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142
Bài 51 trang 127 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 51 trang 127 SGK Toán 8 tập 2. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là: